Métodos y fórmulas para el modelo escalonado en Analizar diseño factorial

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En este tema

Procedimiento de criterio de información hacia adelante
Procedimiento de selección hacia delante
Método escalonado
Procedimiento de eliminación hacia atrás

Procedimiento de criterio de información hacia adelante

Un método para determinar cuáles variables se conservarán en un modelo. El procedimiento de criterio de información hacia adelante agrega el término con el valor p más bajo al modelo en cada paso. Términos adicionales pueden entrar en el modelo en 1 paso si la configuración del análisis permite la consideración de términos no jerárquicos, pero requiere que cada modelo sea jerárquico. Minitab calcula el criterio de información de cada paso. Minitab muestra los resultados del análisis del modelo con el valor mínimo del criterio de información seleccionado, ya sea AICc o BIC. En la mayoría de los casos, el procedimiento continúa hasta que se cumple una de las siguientes condiciones:

El procedimiento no encuentra una mejora en el criterio para 8 pasos consecutivos.
El procedimiento se ajusta al modelo completo.
El procedimiento se ajusta a un modelo que deja 1 grado de libertad para el error.

Si usted especifica una configuración para el procedimiento que requiera un modelo jerárquico en cada paso y permita que solo se agregue un término a la vez, el procedimiento continuará hasta que se ajuste al modelo completo o hasta que se ajuste a un modelo que deje 1 grado de libertad para el error. Minitab muestra los resultados del análisis del modelo con el valor mínimo del criterio de información seleccionado, ya sea AICc o BIC.

Procedimiento de selección hacia delante

Un método para determinar cuáles términos se conservarán en un modelo. La selección hacia delante agrega variables al modelo utilizando el mismo método que el procedimiento escalonado. Una vez agregada, una variable nunca se elimina. El procedimiento de selección hacia delante predeterminado concluye cuando ninguna de las variables candidatas tiene un valor p más pequeño que el valor especificado en Alfa a entrar.

Método escalonado

Realiza la selección de las variables al agregar o eliminar predictores del modelo existente con base en la prueba F. El procedimiento escalonado es una combinación de los procedimientos de selección hacia adelante y eliminación hacia atrás.

Si el modelo inicial usa todos los grados de libertad, el análisis de diseños factoriales no se detiene como hacen otros análisis en Minitab. En lugar de ello, con Analizar diseño factorial y Analizar variabilidad, Minitab elimina ¼ de los términos para obtener suficientes grados de libertad para comenzar. El número de términos que se eliminarán se redondea al entero más cercano y tiene un máximo de 9. Para el modelo saturado, Minitab elimina los términos con la suma de cuadrados ajustada más pequeña al tiempo que mantiene la jerarquía del modelo. Minitab no reconsidera estos términos en pasos posteriores. La tabla de detalles de la selección del modelo enumera los términos que Minitab eliminó.

Variables que se eliminarán

Minitab calcula un estadístico F y un valor p para cada variable incluida en el modelo. Si el modelo contiene j variables, entonces F para cualquier variable, x_r, es esta fórmula:

Notación

Término	Description
SSE_{(j – X_r )}	SC error para el modelo que no contiene x_r
SSE _j	SC error para el modelo que contiene x_r
MSE _j	CM error para el modelo que contiene x_r

Si el valor p de cualquier variable es mayor que el valor especificado en Alfa a retirar, entonces Minitab elimina del modelo la variable con el valor p más grande, calcula la ecuación de regresión, muestra los resultados e inicia el siguiente paso.

Variables que se agregarán

Si Minitab no puede eliminar una variable, el procedimiento intenta agregar una variable. Minitab calcula un estadístico F y un valor p para cada variable que no esté en el modelo. Si el modelo contiene j variables, entonces F para cualquier variable, x_a, es esta fórmula:

Notación

Término	Description
SSE _j	SC error antes de agregar x_a al modelo
SSE_(j+_{X_a )}	SC error después de agregar x_a al modelo
	Grados de libertad para la variable X_a
MSE_(j+_{X_a )}	CM error después de agregar x_a al modelo

Si el valor p correspondiente al estadístico F para cualquier variable es más pequeño que el valor especificado en Alfa a entrar, Minitab agrega al modelo la variable con el valor p más pequeño, calcula la ecuación de regresión, muestra los resultados y luego avanza a un nuevo paso. Cuando no se pueden ingresar o eliminar más variables en el modelo, el procedimiento escalonado termina.

Procedimiento de eliminación hacia atrás

Un método para determinar cuáles variables se conservarán en un modelo. La eliminación hacia atrás comienza con el modelo que contiene todos los términos y luego elimina los términos, uno a la vez, utilizando el mismo método que el procedimiento escalonado. Ninguna variable se puede volver a ingresar en el modelo. El procedimiento de eliminación hacia atrás concluye cuando ninguna de las variables incluidas en el modelo tiene un valor p mayor que el valor especificado en Alfa a retirar.