Métodos y fórmulas para los estadísticos de bondad de ajuste en Analizar diseño factorial

En este tema

S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
R-cuad.(pred)
PRESS
R-cuad. (PC)
R-cuad.(PD)
Log-verosimilitud
AICc (Criterio de información de Akaike corregido)
BIC (Criterio de información bayesiano)
Cp de Mallows

S

Notación

Término	Description
MSE	cuadrado medio del error

R-cuad.

El R² también es denominado como el coeficiente de determinación.

Fórmula

Notación

Término	Description
y_i	i ^ésimo valor de respuesta observado
	respuesta media
	i ^iésima respuesta ajustada

R-cuad.(ajustado)

Mientras que los cálculos de R² ajustados pueden producir valores negativos, Minitab muestra el cero para estos casos.

Notación

Término	Description
	i^ésimo valor de respuesta observado
	i^ésima respuesta ajustada
	respuesta media
n	número de observaciones
p	número de términos en el modelo

R-cuad.(pred)

Aunque los cálculos de R²(pred) pueden producir valores negativos, para estos casos Minitab muestra cero.

Notación

Término	Description
y_i	i ^ésimo valor de respuesta observado
	respuesta media
n	número de observaciones
e_i	i ^ésimo residuo
h_i	i ^ésimo elemento diagonal de X(X'X)^–1X'
X	matriz de diseño

PRESS

Evalúa la capacidad de predicción del modelo y se calcula de la siguiente manera:

Notación

Término	Description
n	número de observaciones
e_i	i^ésimo residuo
h_i	i^ésimo elemento diagonal de X (X' X)^-1X'

Término

Description

número de observaciones

e_i

i^ésimo residuo

h_i

i^ésimo elemento diagonal de

X (X' X)^-1X'

R-cuad. (PC)

En diseños de parcela dividida, R² (PC) es la proporción de variación entre parcelas completas que explican todos los términos en el modelo que involucran solo factores difíciles de cambiar.

Notación

Término	Description
SC (PC_error)	Suma de los cuadrados para el término de error de parcela completa
SC total (PC)	La suma de las SC secuenciales de todos los términos que involucran el término de error de parcela completa y solo factores difíciles de cambiar

R-cuad.(PD)

En diseños de parcela dividida, R² (PD) es la proporción de variación entre parcelas divididas (dentro de parcelas completas) que es explicada por el modelo.

Notación

Término	Description
SC (PD_error)	sumas de los cuadrados para el término de error de parcela dividida
SC Total (PD)	SC Total – SC Total(PC)
SC Total (PC)	La suma de las SC secuenciales de todos los términos que involucran el término de error de parcela completa y solo factores difíciles de cambiar

Log-verosimilitud

Para análisis no ponderados, Minitab utiliza la siguiente ecuación:

Para un análisis que tenga ponderaciones para las observaciones, Minitab utiliza la siguiente ecuación:

Las observaciones con ponderaciones de 0 no están en el análisis.

Notación

Término	Description
n	el número de observaciones
R	la suma de los cuadrados para el error del modelo
w_i	la ponderación de la i^iésima observación

AICc (Criterio de información de Akaike corregido)

AICc no se calcula cuando .

Notación

Término	Description
n	el número de observaciones
p	el número de coeficientes en el modelo, incluida la constante

BIC (Criterio de información bayesiano)

Notación

Término	Description
p	el número de coeficientes en el modelo, incluida la constante
n	el número de observaciones

Cp de Mallows

Notación

Término	Description
SSE_p	suma de errores cuadráticos para el modelo considerado
MSE_m	cuadrado medio del error para el modelo con todos los términos candidato
n	número de observaciones
p	número de términos en el modelo, incluyendo la constante