Un ingeniero de materiales que trabaja para un fabricante de productos de construcción está desarrollando un nuevo producto de aislamiento. El ingeniero diseña un experimento factorial completo de 2 niveles para evaluar varios factores que podrían afectar la resistencia, la densidad y el valor de aislamiento del aislante.
El ingeniero analiza un diseño factorial para determinar cómo tipo de material, presión de inyección, temperatura de inyección y temperatura de enfriamiento afectan la resistencia del aislamiento.
- Abra los datos de muestra, PropiedadesAislamiento.MTW.
- Elija .
- En Respuestas, ingrese Resistencia.
- Haga clic en Términos.
- En Incluir términos en el modelo hasta el orden, elija 2.
- Haga clic en Aceptar y luego haga clic en Covariadas.
- En Covariadas, ingrese TempMedición.
- Haga clic en Aceptar y luego haga clic en Gráficas.
- En Gráficas de residuos, seleccione Cuatro en uno.
- Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Interpretar los resultados
En la tabla Análisis de varianza, los valores p de todos los términos lineales —Material, PresIny, TempIny y TempEnfr— son significativos. Puesto que los valores p son menores que el nivel de significancia de 0,05, el ingeniero concluye que los efectos son estadísticamente significativos. La covariable TempMedición no es significativa (valor p = 0,278). Ninguna de estas interacciones de dos factores es significativa. El ingeniero puede considerar reducir el modelo.
El valor R2 muestra que el modelo explica un 98,02% de la varianza en la resistencia, lo que indica que el modelo se ajusta extremadamente bien a los datos.
La mayoría de los FIV son pequeños, lo que indica que los términos en el modelo no están correlacionados. El FIV para TempMedición es 5,87, pero este término no es significativo y usted no debe incluirlo en el modelo final.
El diagrama de Pareto de los efectos permite identificar visualmente los efectos importantes y comparar la magnitud relativa de los diversos efectos. Además, usted puede observar que el efecto más grande es la presión de inyección (B) porque es el que más se extiende. El efecto para la interacción presión de inyección por temperatura de enfriamiento (BD) es el más pequeño porque es el que menos se extiende.
Las gráficas de residuos no indican problemas con el modelo.
Coeficientes codificados
| Término | Efecto | Coef | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 56.0 | 21.0 | 2.66 | 0.056 | ||
| TempMedición | -1.229 | 0.979 | -1.25 | 0.278 | 5.87 | |
| Material | 5.316 | 2.658 | 0.678 | 3.92 | 0.017 | 3.23 |
| PresIny | 5.645 | 2.822 | 0.401 | 7.04 | 0.002 | 1.13 |
| TempIny | 4.355 | 2.177 | 0.378 | 5.76 | 0.005 | 1.00 |
| TempEnfr | -3.457 | -1.729 | 0.420 | -4.12 | 0.015 | 1.24 |
| Material*PresIny | -0.723 | -0.361 | 0.415 | -0.87 | 0.433 | 1.21 |
| Material*TempIny | -1.025 | -0.512 | 0.443 | -1.16 | 0.312 | 1.38 |
| Material*TempEnfr | -0.208 | -0.104 | 0.510 | -0.20 | 0.848 | 1.82 |
| PresIny*TempIny | -0.837 | -0.419 | 0.510 | -0.82 | 0.458 | 1.82 |
| PresIny*TempEnfr | -0.055 | -0.027 | 0.382 | -0.07 | 0.947 | 1.03 |
| TempIny*TempEnfr | 1.933 | 0.966 | 0.381 | 2.54 | 0.064 | 1.02 |
Resumen del modelo
| S | R-cuadrado | R-cuadrado(ajustado) | R-cuadrado (pred) |
|---|---|---|---|
| 1.51005 | 98.02% | 92.57% | 70.86% |
Análisis de Varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 11 | 451.357 | 41.032 | 17.99 | 0.007 |
| Covariables | 1 | 3.591 | 3.591 | 1.58 | 0.278 |
| TempMedición | 1 | 3.591 | 3.591 | 1.58 | 0.278 |
| Lineal | 4 | 304.587 | 76.147 | 33.39 | 0.002 |
| Material | 1 | 35.053 | 35.053 | 15.37 | 0.017 |
| PresIny | 1 | 113.068 | 113.068 | 49.59 | 0.002 |
| TempIny | 1 | 75.533 | 75.533 | 33.12 | 0.005 |
| TempEnfr | 1 | 38.666 | 38.666 | 16.96 | 0.015 |
| Interacciones de 2 términos | 6 | 20.309 | 3.385 | 1.48 | 0.366 |
| Material*PresIny | 1 | 1.732 | 1.732 | 0.76 | 0.433 |
| Material*TempIny | 1 | 3.045 | 3.045 | 1.34 | 0.312 |
| Material*TempEnfr | 1 | 0.095 | 0.095 | 0.04 | 0.848 |
| PresIny*TempIny | 1 | 1.538 | 1.538 | 0.67 | 0.458 |
| PresIny*TempEnfr | 1 | 0.012 | 0.012 | 0.01 | 0.947 |
| TempIny*TempEnfr | 1 | 14.694 | 14.694 | 6.44 | 0.064 |
| Error | 4 | 9.121 | 2.280 | ||
| Total | 15 | 460.478 |
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
| Resistencia | = | 52.7 - 1.229 TempMedición + 10.43 Material + 0.216 PresIny + 0.007 TempIny - 1.357 TempEnfr - 0.0096 Material*PresIny - 0.0683 Material*TempIny - 0.0104 Material*TempEnfr - 0.00149 PresIny*TempIny - 0.00007 PresIny*TempEnfr + 0.01288 TempIny*TempEnfr |
|---|
Estructura de alias
| Factor | Nombre |
|---|---|
| A | Material |
| B | PresIny |
| C | TempIny |
| D | TempEnfr |
| Alias |
|---|
| I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD |
| A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD |
| B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD |
| C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD |
| D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD |
| AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD |
| AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD |
| AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD |
| BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD |
| BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD |
| CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD |
