¿Qué es el valor p ajustado en las comparaciones múltiples?

Utilizado para las comparaciones múltiples en el ANOVA, el valor p ajustado indica cuáles comparaciones entre los niveles de los factores dentro de una familia de comparaciones (pruebas de hipótesis) son significativamente diferentes. Si el valor p ajustado es menor que el nivel de significancia (alfa), usted rechaza la hipótesis nula. El ajuste limita la tasa de error por familia al nivel de significancia que usted elija. Si usted utiliza un valor p regular para las comparaciones múltiples, la tasa de error por familia aumenta con cada comparación adicional. El valor p ajustado también representa la menor tasa de error por familia a la cual se rechazará una hipótesis nula en particular.

Es importante considerar la tasa de error por familia al realizar comparaciones múltiples, porque las probabilidades de cometer un error de tipo I para una serie de comparaciones son mayores que la tasa de error para cualquier comparación individual.

Ejemplo de valores p ajustados

Supongamos que usted compara la dureza de 4 mezclas de pintura diferentes. Usted analiza los datos y obtiene la siguiente salida:

ANOVA de un solo factor: Dureza vs. Pintura

Comparaciones en parejas de Tukey

Pruebas simultáneas de Tukey para diferencias de las medias Diferencia de las EE de Diferencia de niveles medias diferencia IC de 95% Valor T Mezcla 2 - Mezcla 1 -6.17 2.28 (-12.55, 0.22) -2.70 Mezcla 3 - Mezcla 1 -1.75 2.28 ( -8.14, 4.64) -0.77 Mezcla 4 - Mezcla 1 3.33 2.28 ( -3.05, 9.72) 1.46 Mezcla 3 - Mezcla 2 4.42 2.28 ( -1.97, 10.80) 1.94 Mezcla 4 - Mezcla 2 9.50 2.28 ( 3.11, 15.89) 4.17 Mezcla 4 - Mezcla 3 5.08 2.28 ( -1.30, 11.47) 2.23

Valor p Diferencia de niveles ajustado Mezcla 2 - Mezcla 1 0.061 Mezcla 3 - Mezcla 1 0.868 Mezcla 4 - Mezcla 1 0.478 Mezcla 3 - Mezcla 2 0.245 Mezcla 4 - Mezcla 2 0.002 Mezcla 4 - Mezcla 3 0.150 Nivel de confianza individual = 98.89%

ICs simultáneos de 95% de Tukey

Usted elige un nivel de significancia (alfa) de 0.05, el cual, en combinación con el valor p ajustado, limita la tasa de error por familia a 0.05. En este nivel, las diferencias entre las mezclas 4 y 2 son significativas. Si usted reduce la tasa de error por familia a 0.01, las diferencias entre las mezclas 4 y 2 siguen siendo significativas.