¿Qué es el método de la diferencia menos significativa (LSD) de Fisher para comparaciones múltiples?

El método LSD de Fisher se utiliza en el ANOVA para crear intervalos de confianza para todas las diferencias en parejas entre las medias de los niveles de los factores, controlando al mismo tiempo la tasa de error individual en un nivel especificado. Posteriormente, el método LSD de Fisher utiliza la tasa de error individual y varias comparaciones para calcular el nivel de confianza simultáneo para todos los intervalos de confianza. Este nivel de confianza simultáneo es la probabilidad de que todos los intervalos de confianza contengan la diferencia verdadera. Es importante considerar la tasa de error por familia al realizar comparaciones múltiples, porque las probabilidades de cometer un error de tipo I para una serie de comparaciones son mayores que la tasa de error de cualquier comparación individual.

Ejemplo del método LSD de Fisher

Por ejemplo, usted está midiendo los tiempos de respuesta de circuitos integrados de memoria. Toma una muestra de 25 circuitos integrados de cinco fabricantes diferentes. El análisis ANOVA produjo un valor p de 0.01, con lo cual usted concluye que al menos una de las medias de los fabricantes es diferente de las demás.

Usted decide examinar las 10 comparaciones entre las cinco plantas para determinar específicamente cuáles medias son diferentes. Utilizando el método LSD de Fisher, usted especifica que cada comparación debe tener una tasa de error individual de 0.05 (equivalente a un nivel de confianza de 95%). Minitab crea estos diez intervalos de confianza de 95% y calcula que este conjunto produce un nivel de confianza simultáneo de 71.79%. Entendiendo este contexto, usted puede examinar entonces los intervalos de confianza para determinar si alguno de ellos no incluye el cero, lo que indica una diferencia significativa.