Uso de comparaciones múltiples para evaluar las diferencias en las medias de grupo

¿Qué son las comparaciones múltiples?

Las comparaciones múltiples de las medias permiten examinar cuáles medias son diferentes y estimar el grado de diferencia. Usted puede evaluar la significancia estadística de las diferencias entre las medias usando un conjunto de intervalos de confianza, un conjunto de pruebas de hipótesis o ambos. Los intervalos de confianza permiten evaluar la significancia práctica de las diferencias entre las medias, además de la significancia estadística. Como es habitual, la hipótesis nula de no diferencia entre medias se rechaza si y solo si el intervalo de confianza no contiene el cero.

¿Qué método de comparación múltiple debo usar con ANOVA de un solo factor?

La selección del método adecuado de comparación múltiple depende de la inferencia que usted desee. No es adecuado utilizar el método de Tukey para todas las parejas si los métodos de Dunnett o MCB son apropiados, porque los intervalos de confianza de Tukey serán más amplios y las pruebas de hipótesis serán menos potentes para una tasa de error por familia determinada. Por las mismas razones, MCB es superior a Dunnett si usted desea eliminar los niveles de factor que no sean los mejores e identificar cuáles son los mejores o están cerca de serlo. La elección entre los métodos LSD de Tukey y de Fisher depende de la tasa de error que desee especificar usted: por familia o individual.

Las características y ventajas de cada método se resumen en la tabla siguiente:

Método	Datos normales	Fuerza	Comparación con un control	Comparación en parejas
Tukey	Sí	La prueba más potente cuando se realizan comparaciones en parejas únicamente.	No	Sí
Dunnett	Sí	La prueba más potente cuando se compara con un control.	Sí	No
Método MCB de Hsu	Sí	La prueba más potente cuando usted compara el grupo que presenta la media más alta o más baja con los otros grupos.	No	Sí
Games-Howell	Sí	Se utiliza cuando no se parte del supuesto de que las varianzas son iguales.	No	Sí

Nota

El ANOVA de un solo factor también ofrece el método LSD de Fisher para los intervalos de confianza individuales. El método de Fisher no es un método de comparación múltiple, pero en cambio contrasta los intervalos de confianza individuales para las diferencias por pareja entre las medias usando una tasa de error individual. El método LSD de Fisher infla la tasa de error por familia, la cual se muestra en la salida.

¿Qué método de comparación múltiple debo usar con Ajustar modelo lineal general o Ajustar modelo de efectos mixtos?

Después de usar Ajustar modelo lineal general o Ajustar modelo de efectos mixtos, utilice el análisis correspondiente para obtener comparaciones múltiples de las medias:

Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general > Comparaciones
Estadísticas > ANOVA > Modelo de efectos mixtos > Comparaciones

Cuando utilice comparaciones múltiples, debe seleccionar lo siguiente:

Comparaciones en parejas o comparaciones con un control
El método de comparación

Comparaciones en parejas o comparaciones con un control

Elija En parejas en el cuadro de diálogo secundario Opciones cuando no tenga un nivel de control y desee comparar todas las combinaciones de medias.

Elija Con un control para comparar las medias de nivel con la media de un grupo de control. Cuando este método es adecuado, no conviene usar comparaciones en parejas porque los intervalos de confianza en parejas son más amplios y las pruebas de hipótesis son menos potentes para un nivel de confianza determinado.

El método de comparación múltiple

Elija el procedimiento de comparación con base en las medias de grupo que desea comparar, el tipo de nivel de confianza que desea especificar y qué tan conservadores desea que sean los resultados. "Conservador" en este contexto indica que es probable que el nivel de confianza real sea mayor que el nivel de confianza que se muestra.

A excepción del método de Fisher, los métodos de comparación múltiple incluyen protección contra falsos positivos. Cuando las comparaciones múltiples se protegen de los falsos positivos, los intervalos son más amplios que cuando no hay protección.

A continuación se resumen algunas de las características de los métodos de comparación múltiple:

Método de comparación	Properties	Nivel de confianza que usted especifica
Tukey	Comparaciones en parejas únicamente, no conservador	Simultáneo
Fisher	Sin protección contra falsos positivos debido a las comparaciones múltiples	Individual
Dunnett	Comparación con un control únicamente, no conservador	Simultáneo
Bonferroni	El más conservador	Simultáneo
Sidak	Conservador, pero un poco menos que el método de Bonferroni	Simultáneo

¿Qué pasa si el valor p indicado en la tabla ANOVA no coincide con la salida de las comparaciones múltiples?

El valor p indicado en la tabla ANOVA y los resultados de las comparaciones múltiples se basan en diferentes metodologías y ocasionalmente pueden producir resultados contradictorios. Por ejemplo, es posible que el valor p del ANOVA indique que no hay diferencias entre las medias mientras que la salida de las comparaciones múltiples indica que algunas medias son diferentes. En este caso, por lo general se puede confiar en la salida de las comparaciones múltiples.

La tabla ANOVA no necesariamente tiene que indicar un valor p significativo para que se reduzca la posibilidad de detectar una diferencia que no existe. Esta protección ya está incorporada en las pruebas de Tukey, Dunnett y MCB (y en la prueba de Fisher cuando las medias son iguales).