Los niveles de confianza asociados a los intervalos de confianza utilizados frecuentemente en comparaciones múltiples para identificar diferencias significativas entre niveles de factores específicos en un ANOVA. Estos niveles de confianza son similares a las tasas de error por familia e individual, pero aplicados a los intervalos de confianza.
¿Qué es un nivel de confianza individual?
El porcentaje de intervalos de confianza que incluirá el parámetro de población verdadero o la diferencia verdadera entre los niveles de factores si el estudio se repitiera múltiples veces.
¿Qué es un nivel de confianza simultáneo?
El porcentaje de veces en que un grupo de intervalos de confianza incluirá todos los parámetros de población verdaderos o las diferencias verdaderas entre los niveles de factores si el estudio se repitiera múltiples veces. El nivel de confianza simultáneo se basa tanto en el nivel de confianza individual como en el número de intervalos de confianza. Para una comparación individual, el nivel de confianza simultáneo es igual al nivel de confianza individual. Sin embargo, cada intervalo de confianza adicional ocasiona que el nivel de confianza simultáneo disminuya de una forma acumulativa.
Es importante considerar el nivel de confianza simultáneo cuando se examinan los intervalos de confianza múltiples porque las probabilidades de excluir un parámetro o una diferencia verdadera entre los niveles de factores para una familia de intervalos de confianza es mayor que para cualquier intervalo de confianza individual.
El método de Tukey, la diferencia significativa mínima de Fisher (LSD), las comparaciones múltiples con el mejor de Hsu (MCB) y los intervalos de confianza de Bonferroni son métodos para calcular y controlar los niveles de confianza simultáneos e individuales.
Ejemplo de los intervalos de confianza individual y los intervalos de confianza simultáneos
Por ejemplo, mide los tiempos de respuesta para los circuitos integrados de memoria. Toma una muestra de 25 circuitos integrados de cinco fabricantes diferentes.
Decide examinar las 10 comparaciones entre las cinco plantas, a fin de determinar, específicamente, cuáles medias son diferentes. Cuando utiliza el método Tukey, usted especifica que todo el conjunto de intervalos de confianza debe tener un nivel de confianza simultáneo de 95 %. Minitab calcula que los 10 niveles de confianza individuales deben ser de 99.35 % para obtener el nivel de confianza simultáneo de 95 %. Estos intervalos de confianza de Tukey más amplios ofrecen estimados menos precisos del parámetro de población, pero limitan a un máximo de 5 % la probabilidad de que uno o más intervalos de confianza no contengan la verdadera diferencia. Al comprender este contexto, puede examinar los intervalos de confianza, para determinar si cualquiera de ellos no incluye cero, lo cual indicaría una diferencia significativa.
Intervalos de confianza con niveles de confianza individuales de 95 %
Intervalos de confianza con niveles de confianza individuales de 99.35 % para obtener un nivel de confianza conjunto de 95 % utilizando el método de Tukey
Comparación entre los intervalos de confianza de 95 % y los intervalos de confianza más amplios de 99.35 % utilizados por el método de Tukey en el ejemplo anterior. La línea de referencia en 0 muestra cómo los intervalos de confianza más amplios de Tukey pueden cambiar sus conclusiones. Los intervalos de confianza que contienen cero indican que no hay diferencias. (Por razones de espacio, sólo se muestran 5 de las 10 comparaciones).
