¿Qué es un modelo lineal general?

Utilice un modelo lineal general para determinar si las medias de dos o más grupos son diferentes. Puede incluir factores aleatorios, covariables o una combinación de factores cruzados y anidados. También puede usar la regresión escalonada como ayuda para determinar el modelo. Luego podrá usar el modelo para predecir los valores de nuevas observaciones, identificar la combinación de valores predictores que en conjunto optimicen uno o más valores ajustados y crear gráficas de superficie, gráficas de contorno y gráficas factoriales.

Nota

Para un modelo con factores aleatorios, normalmente se utiliza Ajustar modelo de efectos mixtos para poder usar el método de estimación de máxima verosimilitud restringida (REML).

El GLM es un procedimiento ANOVA en el cual los cálculos se realizan utilizando un enfoque de regresión de mínimos cuadrados para describir la relación estadística entre uno o más predictores y una variable de respuesta continua. Los predictores pueden ser factores y covariables. El GLM codifica los niveles de los factores como variables indicadoras usando un esquema de codificación 1, 0, - 1, aunque usted puede cambiarlo por un esquema de codificación binario (0, 1). Los factores pueden ser cruzados o anidados, fijos o aleatorios. Las covariables pueden estar cruzadas entre sí o cruzadas con factores, o pueden estar anidadas dentro de factores. El diseño puede ser balanceado o no balanceado. El GLM puede realizar comparaciones múltiples entre las medias de los niveles de los factores para hallar diferencias significativas.

Ejemplo de un modelo lineal general

Supongamos que usted está estudiando el efecto que ejercen un aditivo (factor con tres niveles) y la temperatura (covariable) en el espesor del recubrimiento de su producto. Usted recoge datos y ajusta un modelo lineal general. La siguiente salida es una porción de los resultados de Minitab:

Factor Information Factor Type Levels Values Additive fixed 3 1, 2, 3

Analysis of Variance Source F P Temperature 719.21 0.000 Additive 56.65 0.000 Additive*Temperature 69.94 0.000

Model Summary S R-Sq R-Sq(adj) R-sq(pred) 19.1185 99.73% 99.61% 99.39%

Coefficients Term Coef T P Constant -4968 -25.97 0.000 Temperature 83.87 26.82 0.000 Additive*Temperature -0.2852 -22.83 0.000 Additive 1 -24.40 -5.52 0.000 2 -27.87 -6.30 0.000

Puesto que los valores p son menores que cualquier nivel de significancia razonable, existe evidencia de que los dos predictores y su interacción ejercen un efecto significativo sobre la resistencia. Además, el modelo explica el 99.73% de la varianza. El coeficiente de la covariable, temperatura, indica que la resistencia media aumenta en 83.87 unidades por cada incremento de un grado en la temperatura cuando todos los demás predictores se mantienen constantes. Para el factor aditivo, la media del nivel 1 se encuentra 24.40 unidades por debajo de la media general, mientras que el nivel 2 se encuentra 27.87 unidades por debajo de la media general. El nivel 3 es el valor de referencia, y por ello no se muestra. Usted puede calcular la media de los niveles de los factores de referencia sumando todos los coeficientes de los niveles de un factor (excluyendo la intersección) y multiplicando por - 1. En este caso, está 52.27 ((-24.40-27.87) * -1) unidades por encima de la media general.