Explicación de la prueba de varianzas iguales

Utilice una prueba de varianzas iguales para comprobar la igualdad de las varianzas entre poblaciones o niveles de factores. Muchos procedimientos estadísticos, como el análisis de varianza (ANOVA) y la regresión, parten del supuesto de que aunque las diferentes muestras pueden provenir de poblaciones con medias diferentes, tienen la misma varianza.

Debido a que la susceptibilidad de los diferentes procedimientos a varianzas desiguales varía mucho, la necesidad de realizar una prueba de varianzas iguales varía del mismo modo. Por ejemplo, las inferencias del análisis ANOVA solo se ven afectadas ligeramente por la desigualdad de la varianza si el modelo solo contiene factores fijos y tiene tamaños de muestra iguales o casi iguales. Por otro lado, los modelos de ANOVA con efectos aleatorios y/o tamaños de muestra desiguales pueden verse afectados sustancialmente.

Por ejemplo, usted planea realizar un ANOVA para evaluar el tiempo en espera de las llamadas, donde el factor fijo principal es el centro de llamadas. Usted utiliza el modelo lineal general (GLM) de ANOVA porque tiene tamaños de muestra desiguales. Debido a que esta condición no balanceada incrementa la susceptibilidad a las varianzas desiguales, decide realizar una prueba para evaluar el supuesto de varianzas iguales. Si el valor p resultante es mayor que las opciones adecuadas del nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula de que las varianzas son iguales. Puede estar seguro de que se cumple el supuesto de igualdad de varianzas.

Cuando se tienen muestras pequeñas de distribuciones muy asimétricas, o distribuciones con colas pesadas, la tasa de error de tipo I para el método de comparaciones múltiples puede ser mayor que α. En estas condiciones, si el método de Levene le proporciona un valor p menor que el del método de comparaciones múltiples, entonces debe basar sus conclusiones en el método de Levene. De lo contrario, puede basar sus conclusiones en el método de comparaciones múltiples, pero recuerde que es probable que su tasa de error de tipo I sea mayor que α.

En lugar del método de comparaciones múltiples y del método de Levene, puede optar por mostrar los resultados de la prueba basada en la distribución normal. Si solo tiene 2 grupos o niveles de factores, entonces Minitab realiza la prueba F. Si tienes 3 o más grupos o niveles de factores, entonces Minitab realiza la prueba de Bartlett.

La prueba F y la prueba de Bartlett son exactas solo para datos distribuidos normalmente. Cualquier desviación de la normalidad puede hacer que estas pruebas produzcan resultados inexactos. Sin embargo, si los datos se ajustan a la distribución normal, entonces la prueba F y la prueba de Bartlett normalmente son más potentes que el método de comparaciones múltiples o el método de Levene.