¿Qué son los diseños de bloques aleatorizados y los diseños de cuadrados latinos?

Un diseño de bloques aleatorizados es un diseño frecuentemente utilizado para minimizar el efecto de la variabilidad cuando se asocia con unidades discretas (por ejemplo, ubicación, operador, planta, lote, tiempo). El caso usual consiste en distribuir aleatoriamente una réplica de cada combinación de tratamientos dentro de cada bloque. Por lo general, no hay un interés intrínseco en los bloques, y se considera que éstos son factores aleatorios. La suposición habitual es que el bloque por interacción de tratamiento es cero, y esta interacción pasa a ser el término de error para probar los efectos del tratamiento. Si designa la variable de bloqueo como Bloque, los términos en el modelo serían entonces Bloque, A, B y A*B. También especificaría el Bloque como el factor aleatorio.

Un diseño con medidas repetidas es un diseño en el que se efectúan mediciones repetidas en el mismo sujeto. Existen diversas maneras de asignar tratamientos a los sujetos. Cuando se trata especialmente de sujetos vivos, puede sospecharse que existen diferencias sistemáticas (atribuibles al aprendizaje, aclimatación, resistencia, etc.) entre observaciones sucesivas. Una manera frecuente de asignar tratamientos a los sujetos consiste en utilizar un diseño de cuadrados latinos. Una de las ventajas de este diseño para un experimento de medidas repetidas es que garantiza una fracción balanceada de un factorial completo (es decir, todas las combinaciones de tratamientos representadas) cuando los sujetos son limitados y el efecto de la secuencia del tratamiento puede considerarse insignificante.

Los sujetos reciben los niveles de tratamiento en el orden especificado en la fila. En este ejemplo, los sujetos del grupo 1 recibirían los niveles de tratamiento en el orden b2, b3, b1. Se debe elegir el intervalo entre las administraciones de tratamiento con el fin de minimizar el efecto de arrastre del tratamiento previo.

Este diseño suele modificarse para proporcionar información acerca de uno o más factores adicionales. Si a cada grupo se le asignara un nivel diferente del factor A, entonces podría obtenerse información sobre los efectos de A y A*B con un esfuerzo mínimo si es posible hacer una suposición sobre el efecto de la secuencia asignada a los grupos. Si los efectos de la secuencia son insignificantes en comparación con los efectos del factor A, entonces el efecto de grupo podría atribuirse al factor A. Si las interacciones con el tiempo son insignificantes, entonces puede obtenerse información parcial sobre la interacción A*B. En el lenguaje de los diseños de medidas repetidas, el factor A se denomina factor entre sujetos y el factor B se denomina factor por cada sujeto.

No es necesario aleatorizar los experimentos de medidas repetidas con un diseño de cuadrados latinos.