Métodos y fórmulas para el modelo en ANOVA de un solo factor

La notación es crítica para entender los modelos de ANOVA. A continuación, encontrará la notación usada para los análisis de varianza de un solo factor.

Término	Description
r	número de niveles del factor, i = 1 ...r
i	un nivel de factor determinado
j	un caso dado para un nivel de factor particular, j = 1 ...ni
yij	jésima observación de la respuesta para el iésimo nivel del factor
ni	número de observaciones para el iésimo nivel del factor
nT	número total de casos
μi	media real de observaciones al iésimo nivel del factor
yi.	total de las observaciones al iésimo nivel del factor
	media de la respuesta del iiésimo factor

Fórmula

El análisis de un solo factor del modelo de varianza se puede especificar de diferentes maneras. El modelo de medias de celda es:

Todas las observaciones para el nivel de factor tienen la misma expectativa, μ_i. Puesto que μ_i es una constante, todas las observaciones tienen la misma varianza, independientemente del nivel de factor.

En el análisis de varianza, la estimación de los cuadrados mínimos se usa para ajustar el modelo y proporcionar estimaciones para los parámetros, μ_i.

La prueba de hipótesis de un análisis de varianza de un solo factor es:

H₀: μ₁ = μ₂= … = μ_r

H₁: Al menos una media no es igual a las otras

Notación