Tabla de Análisis de varianza de ANOVA de un solo factor

A diferencia del procedimiento ANOVA de un solo factor, la prueba de Welch no asume que todas las poblaciones tienen varianzas iguales. Para hacer que Minitab realice la prueba de Welch para el ANOVA de un solo factor, desactive Asumir varianzas iguales en el Opciones subcuadro de diálogo.

Los grados de libertad total (GL) son la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de los parámetros de población infinita. El GL total está determinado por el número de observaciones en la muestra. El GL de un término muestra cuánta información utiliza el término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los GL total. Si incrementa el número de términos en su modelo, utilizará más información, con lo cual disminuyen los GL disponibles para estimar la variabilidad de los estimados de parámetros.

Si se cumplen dos condiciones, entonces Minitab particiona los GL para error. La primera condición es que debe haber términos que se pueden ajustar con los datos que no están incluidos en el modelo actual. Por ejemplo, si se tiene un predictor continuo con 3 o más valores distintos, se puede estimar un término cuadrático para ese predictor. Si el modelo no incluye el término cuadrático, entonces no está incluido en el modelo un término que los datos pueden ajustar y se cumple esta condición.

La segunda condición es que los datos contienen replicas. Las replicas son observaciones donde cada predictor tiene el mismo valor. Por ejemplo, si se tienen 3 observaciones en las que la presión es de 5 y la temperatura es de 25, entonces esas 3 observaciones son replicas.

Si se cumplen las dos condiciones, entonces las dos partes de los GL para error son falta de ajuste y error puro. Los GL para la falta de ajuste permiten probar si la forma del modelo es adecuada. La prueba de falta de ajuste utiliza los grados de libertad para la falta de ajuste. Mientras más GL para error puro, mayor es la potencia de la prueba de falta de ajuste.

Para la Prueba de Welch de ANOVA, Minitab hace uso de los grados de libertad del numerador para calcular la probabilidad de obtener un valor F que sea por lo menos tan extremo como el valor F observado.

Para la Prueba de Welch de ANOVA, Minitab hace uso de los grados de libertad del denominador para calcular la probabilidad de obtener un valor F que sea por lo menos tan extremo como el valor F observado.

Las sumas secuenciales de los cuadrados son medidas de variación para diferentes componentes del modelo. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, las sumas secuenciales de los cuadrados dependen del orden en el que los términos son ingresados en el modelo. Para ANOVA de un solo factor, las sumas secuenciales de los cuadrados siempre son iguales a las sumas ajustadas de los cuadrados.

La contribución muestra el porcentaje con el que cada fuente en la tabla Análisis de varianza contribuye a las sumas de cuadrados secuenciales totales (SC Sec.).

Las sumas ajustadas de los cuadrados son medidas de variación para los diferentes componentes del modelo. El orden de los predictores en el modelo no afecta el cálculo de las sumas ajustadas de los cuadrados. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a fuentes diferentes.

Término SC Ajust.

La suma de cuadrados ajustada de un término es el aumento en la suma de cuadrados de regresión en comparación de solamente un modelo con los otros términos. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término en el modelo.

Error de SC Ajust.

La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.

SC Ajust. total

La suma total de los cuadrados es la suma del término suma de los cuadrados y el error en la suma de los cuadrados. Cuantifica la variación total en los datos.

Los cuadrados medios ajustados miden qué tanta variación explica un término o un modelo, asumiendo que todos los demás términos están en el modelo, independientemente del orden en el que se ingresaron. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, los cuadrados medios ajustados consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio ajustado del error (también llamado MSE o s²) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.