Métodos y fórmulas para las medias ajustadas en Ajustar modelo de efectos mixtos

Supongamos que un modelo tiene dos factores, A y B, y la interacción entre los 2 factores, A*B. A es un factor aleatorio y B es un factor fijo.

La siguiente ecuación representa el valor de respuesta en el nivel i del factor A y el nivel j del factor B:

donde

• es para el factor aleatorio A,
• es para el factor fijo B,
• es para el término AB
• es para el término de error

La ecuación para el valor ajustado condicional de es la siguiente:

donde y representan los coeficientes calculados correspondientes para los términos de efecto fijo. Además, y son los valores calculados de BLUP para los términos aleatorios.

La media calculada de AB en el nivel i del factor A y el nivel j del factor B es .

En general, cualquier media se puede representar con la siguiente expresión vectorial:

donde es el vector calculado de coeficientes, es el vector calculado de BLUP y y son vectores conocidos determinados por la media de un término específico. Entonces, la fórmula para la media tiene la misma forma que el ajuste condicional. Por lo tanto, las fórmulas para el error estándar, los grados de libertad, el intervalo de confianza, el valor t y el valor p de la media se obtienen de manera similar a las fórmulas correspondientes para los ajustes condicionales. Para obtener más información sobre estas fórmulas para los ajustes condicionales, vaya a Métodos y fórmulas para los ajustes y residuos condicionales en Ajustar modelo de efectos mixtos. Al reemplazar el vector y el vector por el vector y el vector respectivamente en las fórmulas del ajuste condicional, se obtienen las fórmulas correspondientes para la media.