Ejemplo de Ajustar modelo lineal general

Una ingeniera de diseño electrónico estudia el efecto de la temperatura de operación y de tres tipos de cristal de placa frontal en la salida de luz de un tubo de osciloscopio.

Para estudiar el efecto de la temperatura, tipo de vidrio y la interacción entre estos dos factores, el ingeniero utiliza un modelo lineal general.

Abra los datos de muestra, SalidaLuz.MTW.
Elija Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general > Ajustar modelo lineal general.
En Respuestas, ingrese SalidaLuz.
En Factores, ingrese TipoVidrio.
En Covariables, ingrese Temperatura.
Haga clic en Modelo.
En Factores y covariables, seleccione TipoVidrio y Temperatura.
A la derecha de Interacciones hasta el orden, seleccione 2, y haga clic en Agregar.
En Factores y covariables, seleccione Temperatura.
A la derecha de Términos hasta el orden, seleccione 2, y haga clic en Agregar.
En Factores y covariables, seleccione TipoVidrio y, en Términos en el modelo, seleccione Temperatura*Temperatura.
A la derecha de Factores cruzados, covariables y términos en el modelo, haga clic en Agregar.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

En la tabla Análisis de varianza, los valores p para todos los términos son 0.000. Puesto que los valores p son menores que el nivel de significancia de 0.05, el ingeniero puede concluir que los efectos son estadísticamente significativos.

El valor R² muestra que el modelo explica un 99.73 % de la varianza en la salida de luz, lo que indica que el modelo se ajusta extremadamente bien a los datos.

Los FIV son muy altos. Los valores de los FIV mayores que 5–10 sugieren que los coeficientes de regresión son deficientemente estimados debido a la multicolinealidad intensa. En este caso, los FIV son altos por causa de los términos de orden superior. Los términos de orden superior están correlacionados con los términos de efecto principal puesto que los términos de orden superior también incluyen a los términos de efectos principales. Para reducir los FIV, se puede estandarizar las covariables en el subcuadro de diálogo Codificación.

Se etiquetan las observaciones con residuos estandarizados grandes o valores de apalancamiento grandes. En este ejemplo, dos valores han estandarizado los residuos cuyos valores absolutos son mayores que 2. Se debe investigar las observaciones poco comunes puesto que pueden producir resultados engañosos.

Modelo lineal general: SalidaLuz vs. Temperatura, TipoVidrio

Método

Codificación de factores	(-1, 0, +1)

Información del factor

Factor	Tipo	Niveles	Valores
TipoVidrio	Fijo	3	1, 2, 3

Análisis de Varianza

Fuente	GL	SC Ajust.	MC Ajust.	Valor F	Valor p
Temperatura	1	262884	262884	719.21	0.000
TipoVidrio	2	41416	20708	56.65	0.000
Temperatura*Temperatura	1	190579	190579	521.39	0.000
Temperatura*TipoVidrio	2	51126	25563	69.94	0.000
TemperaturaTemperaturaTipoVidrio	2	64374	32187	88.06	0.000
Error	18	6579	366
Total	26	2418330

Resumen del modelo

S	R-cuadrado	R-cuadrado(ajustado)	R-cuadrado (pred)
19.1185	99.73%	99.61%	99.39%

Coeficientes

Término	Coef	EE del coef.	Valor T	Valor p	FIV
Constante	-4969	191	-25.97	0.000
Temperatura	83.87	3.13	26.82	0.000	301.00
TipoVidrio
1	1323	271	4.89	0.000	3604.00
2	1554	271	5.74	0.000	3604.00
Temperatura*Temperatura	-0.2852	0.0125	-22.83	0.000	301.00
Temperatura*TipoVidrio
1	-24.40	4.42	-5.52	0.000	15451.33
2	-27.87	4.42	-6.30	0.000	15451.33
TemperaturaTemperaturaTipoVidrio
1	0.1124	0.0177	6.36	0.000	4354.00
2	0.1220	0.0177	6.91	0.000	4354.00

Ecuación de regresión

TipoVidrio
1	SalidaLuz	=	-3646 + 59.47 Temperatura - 0.1728 Temperatura*Temperatura

2	SalidaLuz	=	-3415 + 56.00 Temperatura - 0.1632 Temperatura*Temperatura

3	SalidaLuz	=	-7845 + 136.13 Temperatura - 0.5195 Temperatura*Temperatura

Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes

Obs	SalidaLuz	Ajuste	Resid	Resid est.
11	1070.0	1035.0	35.0	2.24	R
17	1000.0	1035.0	-35.0	-2.24	R