Tabla de Análisis de varianza para ANOVA balanceado

Encuentre definiciones e interpretaciones para cada estadístico en la tabla Análisis de varianza.

En este tema

GL
SC
CM
Valor F
Valor p – Término

GL

Los grados de libertad total (GL) son la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de los parámetros de población infinita. El GL total está determinado por el número de observaciones en la muestra. El GL de un término muestra cuánta información utiliza el término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los GL total. Si incrementa el número de términos en su modelo, utilizará más información, con lo cual disminuyen los GL disponibles para estimar la variabilidad de los estimados de parámetros.

SC

Las sumas ajustadas de los cuadrados son medidas de variación para los diferentes componentes del modelo. El orden de los predictores en el modelo no afecta el cálculo de las sumas ajustadas de los cuadrados. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a fuentes diferentes.

Término SC Ajust.: La suma de cuadrados ajustada de un término es el aumento en la suma de cuadrados de regresión en comparación de solamente un modelo con los otros términos. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término en el modelo.
Error de SC Ajust.: La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC Ajust. total: La suma total de los cuadrados es la suma del término correspondiente a la suma de los cuadrados y el error en la suma de los cuadrados. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza las sumas ajustadas de los cuadrados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico R². Por lo general, se interpretan los valores p y el estadístico R² en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM

Los cuadrados medios (CM) ajustados miden hasta qué punto una variación explica un término o un modelo, asumiendo que todos los demás términos estén en el modelo, independientemente del orden en el que hayan sido ingresados. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, los cuadrados medios ajustados consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio ajustado del error (también llamado MSE o s²) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza el cuadrado medio ajustado para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el estadístico de R² ajustado. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R² ajustado en lugar de los cuadrados medios ajustados.

Valor F

En la tabla Análisis de varianza aparece un valor F para cada término. El valor F es el estadístico de prueba usado para determinar si el término está asociado con la respuesta.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos y el modelo. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F suficientemente grande indica que el término o el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre cómo usar Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p – Término

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.

Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.; Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.; Para este análisis en Minitab, el modelo debe ser jerárquico. En un modelo jerárquico, todos los términos de orden inferior que conforman los términos de orden superior también aparecen en el modelo. Por ejemplo, un modelo que incluye los términos de interacción A*B*C es jerárquico si incluye estos términos: A, B, C, A*B, A*C y B*C.

Si un término del modelo es estadísticamente significativo, la interpretación depende del tipo de término. Las interpretaciones son las siguientes:

Si un factor fijo es significativo, usted puede concluir que no todas las medias de nivel son iguales.
Si un factor aleatorio es significativo, puede concluir que el factor contribuye a la cantidad de variación en la respuesta.
Si un término de interacción es significativo, la relación entre un factor y la respuesta depende del resto de los factores incluidos en el término. En este caso, usted no debe interpretar los efectos principales sin considerar el efecto de interacción.

Utilice la tabla Medias para entender las diferencias estadísticamente significativas entre los niveles de los factores en sus datos. La media de cada grupo proporciona una estimación de cada media de población. Busque diferencias entre las medias de grupo para los términos que son estadísticamente significativos.