Métodos y fórmulas para datos binomiales en Análisis de medias

Utilice una distribución binomial para representar los datos que constan del número o proporción de observaciones que tienen un atributo particular. Los datos incluyen muestras (n) de igual tamaño a partir de poblaciones k. El número de observaciones que tienen el atributo de interés en cada una de las muestras k se denotan como y₁, y₂,… , y_k. A continuación se enumeran los pasos que Minitab utiliza para calcular los resultados ANOM para datos con una distribución binomial.

1. Calcular las proporciones k:
   • p_i = y_i / n (i = 1, 2, …, k)
2. Calcular la proporción total o el promedio de las proporciones:
   • p̅ = Σ^k_i=1 p_i / k
3. Calcular un estimado de la desviación estándar de la proporción:
   • s = raízcuad [p̅(1 -p̅) / n

   donde n = número de observaciones.

4. Determinar las líneas de decisión a la significancia α:
   • UDL = p̅ + h_α s * raízcuad((k - 1)/ k)
   • LDL = p̅ - h_α s * raízcuad((k - 1)/ k)

   donde h_α = probabilidad acumulada inversa de α2 para la distribución normal estándar, donde α2 = 1 -α / (2 * k).

   Si el número de filas en su columna de respuesta (k) es igual a 2 entonces α2 = 1 -α / 2

5. Grafica las proporciones con las líneas de decisión y la línea central.