Las sumas de cuadrados (SC) y las desviaciones estándar están estrechamente relacionadas. Las desviaciones estándar son solo sumas de cuadrados divididos por los grados de libertad adecuados.
En este tema
SC total
SC Total = SC de corto plazo + SC de subgrupos
SC Total es la suma de todas las desviaciones cuadráticas de observaciones individuales de la media general del proceso.
donde:
- Xik = késimo dato del iésimo subgrupo
- μLP = media general del proceso
SC de corto plazo
SC de corto plazo es la suma de todas las desviaciones cuadráticas de observaciones individuales de sus medias de subgrupo.
donde:
- Xik = késimo dato del iésimo subgrupo
- μi = media del iésimo subgrupo
Por lo tanto, SC de corto plazo es únicamente una función de la variación inherente del proceso. Sin embargo, SC de subgrupos es una función de la variación natural en las medias de subgrupos y cambios en las medias de subgrupos que causan desplazamientos y desvíos en la media del proceso.
SC de subgrupos
SC de subgrupos es la suma de desviaciones cuadráticas de medias de subgrupo de la media general del proceso.
donde:
- μi = media del iésimo subgrupo
- μLP = media general del proceso
