Cálculos de los estadísticos y valores de capacidad del proceso para Informe de proceso

Minitab calcula los estadísticos y valores de capacidad del proceso, como se muestra a continuación.

En este tema

Constantes de eliminación de sesgo para estimar la desviación estándar a largo y a corto plazo
Desviaciones estándar a corto plazo
Desviaciones estándar a largo plazo
Media del proceso a largo plazo
Desviación estándar del proceso a largo plazo
Media del proceso a corto plazo
Desviación estándar del proceso a corto plazo
Estadísticos de capacidad
Grados de libertad
Probabilidades
Estadísticos de Nivel Z

Constantes de eliminación de sesgo para estimar la desviación estándar a largo y a corto plazo

Constante de eliminación de sesgo para estimar la desviación estándar a largo plazo
Constante de eliminación de sesgo para estimar la desviación estándar a corto plazo

donde:

Notación

Término	Description
c₄(LP)_j	Constante de eliminación de sesgo para cálculos a largo plazo en el j^ésimo subgrupo acumulado
c₄(CP)_j	Constante de eliminación de sesgo para cálculos a corto plazo en el j^ésimo subgrupo acumulado
gl(LP)_j	Grados de libertad a largo plazo en el j^ésimo subgrupo
gl(CP)_j	Grados de libertad a corto plazo en el j^ésimo subgrupo

Desviaciones estándar a corto plazo

Desviación estándar a corto plazo con constante de eliminación de sesgo (predeterminado)
Desviación estándar a corto plazo sin constante de eliminación de sesgo

donde:

Notación

Término	Description
DE acum(CP)_j	Desviación estándar acumulada a corto plazo hasta el j^ésimo subgrupo
c₄(CP)_j	Constante de eliminación de sesgo para cálculos a corto plazo en el j^ésimo subgrupo acumulado
gl(CP)_j	Grados de libertad a corto plazo en el j^ésimo subgrupo

Desviaciones estándar a largo plazo

Desviación estándar a largo plazo sin constante de eliminación de sesgo (predeterminado)
Desviación estándar a largo plazo con constante de eliminación de sesgo

donde:

Notación

Término	Description
DE acum(LP)_j	Desviación estándar acumulada a largo plazo hasta el j^ésimo subgrupo
c₄(LP)_j	Constante de eliminación de sesgo para cálculos a largo plazo en el j^ésimo subgrupo acumulado
gl(LP)_j	Grados de libertad a largo plazo en el j^ésimo subgrupo

Media del proceso a largo plazo

Notación

Término	Description
µ_LP	Media a largo plazo o media del proceso a largo plazo μ_LP = cμ_LP,K Nota

Desviación estándar del proceso a largo plazo

σ_LT = DE acum(LP)_K

Media del proceso a corto plazo

Si se indica el objetivo: μ_CP = T
Si se indican ambas especificaciones (sin objetivo)
Si se indica una especificación (sin objetivo): μ_CP = μ_LP

Notación

Término	Description
µ_CP	Media a corto plazo
T	Objetivo
µ_LP	Media a largo plazo o media del proceso a largo plazo Nota

Desviación estándar del proceso a corto plazo

σ_CP = DE acum(CP)_K

Para obtener más información, vaya a Cómo Minitab elige centrar valores para estadísticos a corto plazo para Informe de proceso.

Estadísticos de capacidad

CCpk
Cp
Cpk
CPL
CPU

Nota

Cp, Cpk y CCpk representan la capacidad potencial del proceso. Por lo tanto, estas fórmulas utilizan la variabilidad a corto plazo.

Pp
Ppk
PPL
PPU

Nota

Pp y Ppk representan el rendimiento real del proceso. Por lo tanto, estas fórmulas utilizan la variabilidad a largo plazo.

Grados de libertad

Notación

Término	Description
gl(LP)_j	Grados de libertad a largo plazo en el j^ésimo subgrupo
gl(CP)_j	Grados de libertad a corto plazo en el j^ésimo subgrupo

Probabilidades

P.LEI(LP)_j

Probabilidad a largo plazo de especificación inferior menor que o igual a en el j^ésimo subgrupo

P.LEI(LP) _j = 1 – Φ(Z.LEI(LP)_j)

P.LEI(CP) _j

Probabilidad a corto plazo de especificación inferior menor que o igual a en el j^ésimo subgrupo

P.LEI(CP) _j = 1 – Φ(Z.LEI(CP)_j)

P.LES(LP) _j

Probabilidad a largo plazo de especificación superior mayor que o igual a en el j^ésimo subgrupo

P.LES(LP) _j = 1 – Φ(Z.LES(LP)_j)

P.LES(CP) _j

Probabilidad a corto plazo de especificación superior mayor que o igual a en el j^ésimo subgrupo

P.LES(CP) _j = 1 – Φ(Z.LEI(CP)_j)

P.Total(LP) _j

Probabilidad total (largo plazo) de fuera de especificación en el j^ésimo subgrupo

P.Total(LP) _j = P.LES(LP)_j + P.LEI(LP)_j

P.Total(CP)_j

Probabilidad total (corto plazo) de fuera de especificación en el j^ésimosubgrupo

P.Total(CP)_j = P.LES(CP)_j + P.LEI(CP)_j

Estadísticos de Nivel Z

Nivel Z(LP)_j

Valor Z de referencia (largo plazo) en el j^ésimo subgrupo

Nivel Z(LP)_j = Φ⁻¹(P.Total(LP)_j)

Nivel Z(CP)_j

Valor Z de referencia (corto plazo) en el j^ésimo subgrupo

Nivel Z(CP)_j = Φ⁻¹(P.Total(CP)_j)

Z.LEI(LP)_j

Valor Z (largo plazo) para especificación inferior en el j^ésimo subgrupo

Z.LEI(LP)_j = (μ_LP – LEI) / DE acum(LP)_j

Z.LEI(CP)_j

Valor Z (corto plazo) para especificación inferior en el j^ésimo subgrupo

Z.LEI(CPT)_j = (μ_CP – LEI) / DE acum(CP)_j

Z.LES(LP)_j

Valor Z (largo plazo) para especificación superior en el j^ésimo subgrupo

Z.LES(LP)_j = (LES – μ_LP) / DE acum(LP)_j

Z.LES(CP)_j

Valor Z (corto plazo) para especificación superior en el j^ésimo subgrupo

Z.LES(CP)_j = (LES – μ_CP) / DE acum(CP)_j

Desplazamiento Z_j

Factor de desplazamiento en el j^ésimo subgrupo

Desplazamiento Z_j = Nivel Z(CP)_j – Nivel Z(LP)_j