Resultados clave para Intervalos de tolerancia (Distribución no normal)

Complete los siguientes pasos para interpretar los intervalos de tolerancia.

En este tema

Paso 1: Evaluar el ajuste de la distribución de los datos
Paso 2: Examinar el intervalo de tolerancia del método adecuado

Paso 1: Evaluar el ajuste de la distribución de los datos

Minitab proporciona intervalos de tolerancia para un método que utiliza una distribución y un método no paramétrico. Si usted puede presuponer con seguridad que los datos siguen la distribución, entonces puede utilizar el intervalo de tolerancia del método que utiliza la distribución. Si no puede presuponer con seguridad que los datos siguen la distribución, entonces debe probar con otra distribución o el intervalo de tolerancia del método no paramétrico.

Para determinar si usted puede presuponer que los datos siguen la distribución, compare el valor p de la prueba de Anderson-Darling con el nivel de significancia (α). Un nivel de significancia de 0,05 indica un riesgo de 5% de concluir que los datos no siguen la distribución, cuando en realidad sí lo hacen.

Valor p ≤ α: Los datos no siguen la distribución (Rechazar H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que los datos no siguen la distribución. En ese caso, debe probar con otra distribución o el intervalo de tolerancia del método no paramétrico.
Valor p > α: Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que los datos no siguen la distribución (No puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no tiene suficiente evidencia para concluir que los datos no siguen la distribución. En ese caso, puede usar el intervalo de tolerancia del método que utiliza la distribución.

Resultados clave: Gráfica de probabilidad y valor p

La gráfica de probabilidad muestra que los puntos graficados se encuentran a lo largo de la línea ajustada de la distribución de Weibull, lo que indica que los datos siguen una distribución de Weibull. Además, el valor p de la prueba de bondad de ajuste es 0.178, que es mayor que el nivel de significancia de 0.05. Puesto que usted no puede concluir que los datos no siguen la distribución de Weibull, puede utilizar el intervalo para la distribución de Weibull.

Paso 2: Examinar el intervalo de tolerancia del método adecuado

Minitab proporciona intervalos de tolerancia para el método que utiliza la distribución y el método no paramétrico que no presupone una distribución específica. Usted puede crear un intervalo de tolerancia bilateral o un intervalo de tolerancia unilateral que proporcione un borde superior o un borde inferior.

Bilateral

Utilice un intervalo bilateral para determinar un intervalo que contenga un cierto porcentaje mínimo de las mediciones de la población.

Estadísticas

Variable	N	Media	Desv.Est.
Brillo	200	82.757	3.358

Intervalo de tolerancia de 95%

Variable	Método de Weibull	Método no paramétrico	Confianza lograda
Brillo	(69.059, 89.684)	(70.570, 90.050)	59.54%

Resultados clave: Intervalo de tolerancia de 95%

El intervalo de Weibull va desde aproximadamente 69.1 hasta 89.7, así que el fabricante puede estar 95% seguro de que al menos el 99% de todos los lotes de pulpa estarán dentro de este intervalo. Para todos los lotes de pulpa, el nivel medio de brillo es aproximadamente 82.8.

Límite superior

Utilice un borde superior para determinar un límite que supere un determinado porcentaje mínimo de mediciones de la población.

Límite de tolerancia superior de 95%

Variable	Método de Weibull	Método no paramétrico	Confianza lograda
Brillo	89.131	90.050	86.60%

Resultados clave: Borde de tolerancia superior de 95%

En este ejemplo, el borde superior de Weibull es 89.131, por lo que usted puede estar 95% seguro de que el 99% de todos los lotes de pulpa tendrán mediciones de brillo de 89.131 o menos. Si no puede presuponer que los datos siguen una distribución de Weibull, encuentre otra distribución que se ajuste o considere el borde superior no paramétrico de 90.50. Para el método no paramétrico, la confianza alcanzada es 86.60%, que es mucho menor que el valor objetivo de 95%. Este resultado indica que el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para que el método no paramétrico sea exacto.

Límite inferior

Utilice un borde inferior para determinar un límite que sea menor que un determinado porcentaje mínimo de mediciones de la población.

Límite de tolerancia normal de 95%

Variable	Método de Weibull	Método no paramétrico	Confianza lograda
Brillo	71.105	70.570	86.60%

Resultados clave: Borde de tolerancia inferior de 95%

En este ejemplo, el borde inferior de Weibull es 71.105, por lo que usted puede estar 95% seguro de que el 99% de todos los lotes de pulpa tendrán mediciones de brillo de 71.105 o más. Si no puede presuponer que los datos siguen una distribución de Weibull, encuentre otra distribución que se ajuste o considere el borde inferior no paramétrico de 70.570. Para el método no paramétrico, la confianza alcanzada es 86.60%, que es mucho menor que el valor objetivo de 95%. Este resultado indica que el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para que el método no paramétrico sea exacto.