Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Transformación de Johnson

El número de valores presentes en la muestra. N es el conteo de todos los valores observados.

El estadístico de bondad de ajuste de Anderson-Darling (AD) es una medida de las desviaciones entre la línea ajustada (con base en la distribución seleccionada) y la función de paso no paramétrica (con base en los puntos de datos). El estadístico de Anderson-Darling es una distancia elevada al cuadrado que tiene mayor ponderación en las colas de la distribución.

Para los valores de datos originales y transformados, Minitab indica un valor p para la prueba de normalidad de Anderson-Darling (AD). El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Para una prueba de normalidad AD, la hipótesis nula es que los datos siguen la distribución normal. Por lo tanto, valores p más pequeños proporcionan evidencia más fuerte de que los datos no siguen la distribución normal.

La gráfica Seleccionar una transformación grafica el valor p calculado de la prueba de normalidad AD de cada valor Z para diferentes funciones de la transformación de Johnson. Para encontrar el valor Z óptimo, la transformación de Johnson utiliza una cuadrícula de valores Z sobre un rango de 0.25 a 1.25 con un incremento de 0.01 para una amplia gama de distribuciones. Minitab calcula el valor p de los datos transformados para cada valor Z y selecciona la función de transformación que tenga el valor p más grande que sea mayor que el criterio del valor p especificado para el análisis.

Interpretación

Utilice la gráfica Seleccionar una transformación para visualizar cómo la función de la transformación de Johnson se selecciona para producir el mejor ajuste para los datos. La línea de referencia horizontal muestra el criterio para el valor p especificado para el análisis. La línea de referencia vertical muestra el valor Z de la transformación que produce el mejor ajuste. Este valor Z máximo corresponde al valor p mínimo de la prueba de normalidad AD.

Por ejemplo, la siguiente gráfica muestra que la mejor función de transformación para los datos se encuentra cuando Z = 0.61. Este valor Z se asocia con el valor p más alto para la prueba de normalidad de Anderson-Darling (0.985835) entre las diferentes funciones de transformación utilizadas. El criterio para valor p (Ref P) es 0.10, el valor predeterminado.

Nota

La tabla debajo de la gráfica (no se muestra aquí) muestra las estimaciones de parámetros de la mejor función de transformación. Para obtener más información sobre el algoritmo que utiliza Minitab para definir la función de transformación de Johnson, vaya a Métodos y fórmulas para las transformaciones en Identificación de distribución individual y haga clic en "Métodos y fórmulas para la transformación de Johnson".

El valor p para mejor ajuste indica el valor p para la función de transformación de Johnson que produce el mejor ajuste de los datos transformados para seguir la distribución normal. Este valor p, redondeado al milésimo más cercano, también se muestra en la gráfica de probabilidad de los datos transformados.

Para obtener más información sobre cómo interpretar el valor p, véase la sección sobre el valor p.

Para obtener más información sobre cómo Minitab selecciona la función de transformación de Johnson con el mejor ajuste, véase la sección sobre la gráfica Seleccionar una transformación.

El valor Z para mejor ajuste indica el valor Z para la función de transformación de Johnson que produce el mejor ajuste de los datos transformados para seguir la distribución normal. El valor Z óptimo se corresponde con el valor p para el mejor ajuste, como se muestra en la gráfica de la mejor transformación.

Para obtener más información sobre cómo Minitab utiliza el valor Z para seleccionar la función de transformación de Johnson con el mejor ajuste, véase la sección sobre la gráfica Seleccionar una transformación.

La transformación de Johnson selecciona de manera óptima una de las tres familias de distribución: S_B, S_L y S_U, donde B, L y U se refieren a que la variable es una variable limitada, lognormal e ilimitada, respectivamente. Minitab utiliza la función de distribución seleccionada para transformar los datos de modo que sigan una distribución normal.

Para obtener más información sobre el algoritmo que utiliza Minitab para definir la función de transformación de Johnson, vaya a Métodos y fórmulas para las transformaciones en Identificación de distribución individual y haga clic en "Métodos y fórmulas para la transformación de Johnson".

Minitab muestra los parámetros de la función de transformación de Johnson que produce el mejor ajuste. Minitab utiliza esta función para transformar los datos originales.

Por ejemplo, supongamos que la función de transformación de Johnson es 0.762475 + 0.870902 × Ln(( X – 46.3174)/(59.6770 – X)). Si el valor de los datos originales de X es 50, entonces el valor de los datos transformados de 50 se calcula como 0.762475 + 0.870902 × Ln((50 – 46.3174)/(59.677 – 50)), que es igual a –0.07893.

Para obtener más información sobre el algoritmo que utiliza Minitab para definir la función de transformación de Johnson, vaya a Métodos y fórmulas para las transformaciones en Identificación de distribución individual y haga clic en "Métodos y fórmulas para la transformación de Johnson".