En este tema
Puntos graficados
Cada punto graficado, 
, representa la media de las observaciones para el subgrupo, 
.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| xij | j-ésima observación en el i-ésimo subgrupo |
| ni | número de observaciones del subgrupo i |
Línea central
La línea central representa la media del proceso (
). Si especifica un valor histórico para un análisis que permite un valor histórico, el análisis utiliza el valor histórico. De lo contrario, el análisis utiliza el promedio de los datos, 
, que se calcula de la siguiente manera:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
 | suma de todas las observaciones individuales |
 | número total de observaciones |
Límites de control
Límite de control inferior (LCI)
El valor del límite de control inferior para cada subgrupo, i, se calcula de la siguiente manera:
Límite de control superior (LCS)
El valor del límite de control superior para cada subgrupo, i, se calcula de la siguiente manera:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| μ | media del proceso |
| k | parámetro para la prueba 1 (el valor predeterminado es 3 para los análisis que permiten valores personalizados. El valor es 3 para los análisis que no permiten valores personalizados). |
| σ | desviación estándar del proceso |
| ni | número de observaciones del subgrupo i |
Límites de control extendidos: Enfoque entre/dentro
Utiliza el enfoque entre/dentro para calcular límites de control extendidos a partir de la variación estándar entre subgrupos y subgrupos internos.
Tamaño del subgrupo > 1
Donde uI yu O son cuantiles de la distribución normal estandarizada.
Notación para el enfoque entre/dentro
| Término | Description |
|---|---|
| μ̂ | estimación de la media del proceso |
| σ̂I | Estimación de la desviación estándar dentro del subgrupo |
| σ̂O | Estimación de la desviación estándar entre subgrupos. Si solo hay 1 subgrupo, entonces σ̂O = 0. |
| n | Tamaño de subgrupo cuando el tamaño del subgrupo es mayor que 1 |
| αI | Probabilidad de falsa alarma para la desviación estándar dentro del subgrupo |
| Φ-1 | la función de distribución acumulada inversa de la distribución normal estándar |
| αO | Probabilidad de falsa alarma para desviación estándar entre subgrupos |
| MSS | el cuadrado medio asociado a la variación de subgrupo a subgrupo |
| MSE | cuadrado medio del error. El cuadrado medio dentro del subgrupo se restó al cuadrado medio del subgrupo antes de estimar el componente de desviación estándar entre subgrupos. |
| C | coeficiente para el cuadrado medio esperado para subgrupos como factor aleatorio.
Para los cálculos de cuadrados medios esperados y para información sobre modelos desequilibrados o más complejos, véase Montgomery1 y Neter2.
|
Límites de control extendidos: Aproximación mínima/máxima media
Utiliza el enfoque de la media mínima/máxima para calcular límites de control extendidos a partir de las medias mínima y máxima de grupo.
Tamaño del subgrupo > 1
Donde uI es el cuantil de la distribución normal estandarizada.
Notación para el enfoque mínimo/máximo
| Término | Description |
|---|---|
| μ̂ | estimación de la media del proceso |
| μ̂max | estimación de la media máxima del proceso. Usando el tamaño del subgrupo, esta estimación es la media ponderada de las m medias de subgrupo más grande. Si el análisis especifica usar más subgrupos de los que hay en los datos, m es el número de subgrupos. |
| μ̂min | estimación de la media mínima del proceso. Usando el tamaño del subgrupo, esta estimación es el promedio ponderado de las m medias del subgrupo más pequeño. Si el análisis especifica usar más subgrupos de los que hay en los datos, m es el número de subgrupos. |
| m | Número de medias de subgrupos para promediar |
| σ̂I | Estimación de la desviación estándar dentro del subgrupo |
| n | Tamaño de subgrupo cuando el tamaño del subgrupo es mayor que 1 |
| Φ-1 | la función de distribución acumulada inversa de la distribución normal estándar |
| αI | Probabilidad de falsa alarma para la desviación estándar dentro del subgrupo |
Desviación estándar para límites extendidos
Cuando se seleccionan límites extendidos, utiliza la siguiente desviación estándar para valores de variación almacenados y límites sigma adicionales.
