¿Qué es la prueba de relación de verosimilitud?

La prueba de relación de verosimilitud es una prueba de hipótesis que compara la bondad de ajuste de dos modelos, un modelo no restringido con todos los parámetros libres y su modelo correspondiente restringido por la hipótesis nula a menos parámetros, para determinar cuál ofrece un mejor ajuste para los datos de muestra.

Ejemplo de cómo usar la prueba de relación de verosimilitud para comparar el ajuste de distribución

Por ejemplo, usted puede usar una prueba de relación de verosimilitud para comparar la bondad de ajuste de una distribución exponencial de 1 parámetro con la distribución exponencial no restringida de 2 parámetros. Si el valor p de LRT es menor que el nivel de significancia (por lo general 0.05 o 0.10), usted concluye que, para los datos de muestra, el modelo no restringido de 2 parámetros ofrece una bondad de ajuste significativamente mejor que el modelo de 1 parámetro.

Cómo compara Minitab el modelo restringido y el modelo no restringido

La comparación se basa en la relación de la función maximizada de verosimilitud del modelo restringido a la función maximizada de verosimilitud del modelo sin restricciones. Si el valor de esta relación es relativamente pequeño, usted concluye que el modelo no restringido se ajusta a los datos de muestra mejor que el modelo más simple restringido por la hipótesis nula.

Si λ es el valor de la relación de verosimilitud, entonces para muestras grandes (-2lnλ) sigue una distribución de chi-cuadrada con grados de libertad iguales a la diferencia entre el número de parámetros libres en los modelos no restringido y restringido. Por lo tanto, Minitab suele ofrecer los valores p asociados con la prueba de relación de verosimilitud de la distribución de chi-cuadrada.