¿Cómo se utiliza el estadístico de Anderson-Darling para evaluar el ajuste de la distribución?

El estadístico de Anderson-Darling (AD) mide qué tan bien siguen los datos una distribución en particular. Por lo general, mientras mejor se ajuste la distribución a los datos, menor será el estadístico AD.

El estadístico AD se utiliza para calcular el valor p para la prueba de bondad de ajuste, que ayuda a determinar qué distribución se ajusta mejor a los datos. Por ejemplo, el estadístico AD se calcula para cada distribución cuando usted realiza Identificación de distribución individual. Los valores p calculados a partir del estadístico ayudan a determinar qué modelo de distribución se debe utilizar para un análisis de capacidad o un análisis de fiabilidad. El estadístico AD también se usa para comprobar si una muestra de datos proviene de una población con una distribución especificada. Por ejemplo, tal vez tenga que comprobar si sus datos cumplen con el supuesto de normalidad para una prueba t.

Si el valor p para la prueba de Anderson-Darling es menor que el nivel de significancia seleccionado (por lo general 0.05 o 0.10), concluya que los datos no siguen la distribución especificada. Minitab no siempre muestra un valor p para la prueba de Anderson-Darling, porque este no existe matemáticamente para ciertos casos.

Si está comparando el ajuste de varias distribuciones, la distribución con el valor p más grande por lo general se ajusta más estrechamente a los datos. Si las distribuciones tienen valores p similares, escoja una de las distribuciones con base en el conocimiento práctico.

Algunos comandos generan un estadístico de Anderson-Darling, o AD*, ajustado. El estadístico de Anderson-Darling no ajustado utiliza la función de paso no paramétrica basada en el método de Kaplan-Meier para calcular los puntos de la gráfica, mientras que el estadístico de Anderson-Darling ajustado utiliza otros métodos para calcular los puntos de la gráfica.