Cuando usted realiza un análisis de capacidad no normal en Minitab, los índices de capacidad general se calculan por opción predeterminada utilizando el método de puntuación Z.
Conversión de los límites de especificación
Para calcular la puntuación Z, Minitab primero determina las proporciones de las observaciones que están fuera de los límites de especificación con base en la distribución no normal que usted especificó para el análisis.
La región sombreada en esta gráfica representa P1, que es la probabilidad de que las mediciones X sean menores que el límite de especificación inferior (LEI) utilizando la distribución no normal especificada para el análisis. En este ejemplo, la distribución no normal especificada es la de Weibull, los parámetros se estiman a partir de los datos y P1 = 0.01.
La región sombreada en esta gráfica representa P2, que es la probabilidad de que las mediciones X sean menores que el límite de especificación superior (LES) utilizando la distribución no normal especificada para el análisis. En este ejemplo, la distribución no normal especificada es la de Weibull, los parámetros se estiman a partir de los datos y P2 = 0.90.
Las probabilidades P1 y P2 se usan entonces para calcular los valores Z correspondientes para una distribución normal estándar. De esta forma, los límites de especificación originales se pueden representar mediante los valores Z correspondientes en la escala normal estándar.
Cuando P1 se representa en una distribución normal estándar, el valor Z correspondiente que se determina mediante P1 se llama Z.LEI, que es el límite de especificación inferior en la escala normal estándar. En este ejemplo, Z.LEI es aproximadamente −2.3.
Cuando P2 se representa en una distribución normal estándar, el valor Z correspondiente que se determina mediante P2 se llama Z.LES, que es el límite de especificación superior en la escala normal estándar. En este ejemplo, Z.LES es aproximadamente 1.3.
Para determinar la dispersión de especificación en la distribución normal estándar, el valor de Z.LEI se resta del valor de Z.LES.
En este ejemplo, la dispersión de especificación es 1.3 - (−2.3) = 3.6, como lo muestra la flecha.
Cálculo de los índices de capacidad no normal
Los índices de capacidad general se calculan entonces con base en la relación entre la dispersión de especificación normal estándar y una dispersión específica de la distribución normal estándar.
El Pp es la relación de la dispersión de especificación normal estándar a la dispersión de 6 sigma (6), que abarca 99.74% de las mediciones del proceso de la distribución normal estándar.
En este ejemplo, el Pp es igual a 3.6/6 ≈ 0.6.
El PPL es la relación de la dispersión de especificación unilateral al límite de especificación inferior (Z.LEI) sobre la mitad de la dispersión de 6 sigma (3).
En este ejemplo, el PPL es igual a −2.3/-3 ≈ 0.76.
El PPU es la relación de la dispersión de especificación unilateral al límite de especificación superior (Z.LES) sobre la mitad de la dispersión de 6 sigma (3).
En este ejemplo, el PPU es igual a 1.3/3 ≈ 0.43.
El Ppk es el mínimo entre el PPU y el PPL. Por lo tanto, en este ejemplo, el Ppk es igual al PPU ≈ 0.43.
