Índices de capacidad para datos no normales

Los índices de capacidad no se pueden estimar de la misma manera para los datos normales y no normales, porque sus distribuciones son diferentes. Por ejemplo, lo más probable es que las formas de las distribuciones no normales sean asimétricas y la cobertura de una distribución no normal no puede representarse mediante el número de desviaciones estándar (un parámetro exclusivo para la distribución normal). Para calcular los índices de capacidad para datos que no están distribuidos normalmente, se necesitan métodos equivalentes que sean análogos al caso normal.

Por opción predeterminada, Minitab calcula los índices de capacidad general para datos no normales utilizando el método de puntuación Z. Minitab primero calcula la proporción de las observaciones que están fuera de los límites de especificación con base en la distribución no normal que usted especificó para el análisis. Minitab luego utiliza estas proporciones para determinar los valores Z correspondientes en la distribución normal estándar, denotados como Z.LES y Z.LEI. Z.LES es el valor Z correspondiente para la proporción de mediciones no mayores que el límite de especificación superior y Z.LEI es para la proporción de mediciones no mayores que el límite de especificación inferior. La diferencia entre Z.LES y Z.LEI representa el límite de tolerancia formado por los dos límites de especificación en la escala normal estándar. Luego se calculan los índices de capacidad utilizando el intervalo de tolerancia en la escala normal estándar y la dispersión del proceso 6 a partir de una distribución normal estándar, que captura 99.74 por ciento de las mediciones del proceso. Para ver cómo se utiliza este método para calcular cada índice específico, vaya a Uso del método de puntuación Z para determinar la capacidad general para datos no normales.

Otro método reconocido para estimar la capacidad general de datos no normales consiste en utilizar los percentiles 0.135 y 99.865 (que corresponden a la dispersión de 6 desviaciones estándar en el caso normal) y comparar los límites de especificación con estos percentiles. Este método (ISO) también está disponible en Minitab.

Para estimar las probabilidades o los percentiles correctamente para la capacidad general, necesitamos suficientes datos para estimar la función de distribución. Un subgrupo con pocas observaciones no funcionaría porque, con dos o más parámetros no normales que estimar (dependiendo de la distribución), un número muy reducido de observaciones producirá estimaciones con un error grande y, por consiguiente, índices de capacidad inexactos.

Por lo tanto, si los datos siguen una distribución no normal, presuponga que todo el conjunto de datos proviene de una distribución y estime los parámetros de distribución con todas las observaciones. Este enfoque produce índices de capacidad general, que solamente miden el rendimiento real de los productos o del proceso.

Si tiene que estimar la variación dentro de los subgrupos con datos no normales, puede ingresar los datos de un solo subgrupo en una hoja de trabajo y ejecutar el análisis de capacidad no normal. Un gran número de observaciones, digamos que 30 o más, es mejor. Los índices de capacidad general resultantes representarán la variación dentro de subgrupo del subgrupo que usted ingresó.