Los estadísticos de nivel Z para la capacidad general se calculan al hallar el valor Z utilizando la distribución normal estándar (0,1) para los estadísticos correspondientes.
donde:
Término | Description |
---|---|
Φ (X) | Función de distribución acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
Φ-1 (X) | CDF inversa de una distribución normal estándar |
![]() | Desviación estándar general |
donde
Para calcular , sustituya las estimaciones de la muestra por los parámetros de la fórmula para
:
donde
Para calcular un límite de confianza superior unilateral, cambie con
en la definición de U.
Término | Description |
---|---|
![]() | las probabilidades de cola estimadas fuera de los límites de especificación |
![]() | el percentil (1 - α / 2)iésimo de la distribución normal estándar |
α | el nivel de signficancia para el nivel de confianza |
![]() | la media del proceso (estimada a partir de la fecha de la muestra o un valor histórico) |
s | la desviación estándar de la muestra dentro de subgrupos |
υ | los grados de libertad para s |
![]() | la Función de Distribución Acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
![]() | la función de densidad de probabilidad (PDF) de una distribución normal estándar |
LES | el límite de especificación superior |
LEI | el límite de especificación inferior |
![]() | la CDF inversa de una distribución normal estándar |
Los cálculos del intervalo de confianza para el nivel Z dependen de qué límite de especificación tiene el proceso.
Minitab resuelve la siguiente ecuación para encontrar p1:
donde
Minitab resuelve la siguiente ecuación para encontrar p2:
donde
Término | Description |
---|---|
LEI | el límite de especificación inferior |
LES | el límite de especificación superior |
α | el nivel de signficancia para el nivel de confianza |
![]() | la Función de Distribución Acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
![]() | la CDF inversa de una distribución normal estándar |
![]() | el percentil (1 - α / 2)iésimo de la distribución normal estándar |
N | el número total de mediciones |
υ | los grados de libertad para s |
![]() | la media del proceso (estimada a partir de la fecha de la muestra o un valor histórico) |
s | la desviación estándar general de la muestra |
![]() | una variable aleatoria que se distribuye como una distribución t no central con ![]() |