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Paso 1: Determinar el tamaño de la muestra y los criterios de aceptación para un plan de muestreo
Cuando usted crea un plan de muestreo de aceptación, debe determinar cuántos elementos inspeccionar de un lote de producto y cuándo aceptar o rechazar un lote de datos con base en las mediciones de la muestra.
Utilizando sus especificaciones para el tamaño del lote, AQL, RQL, riesgo del productor (α), riesgo del consumidor (β) y las especificaciones de su proceso, Minitab determina un plan de muestreo apropiado con un tamaño de muestra específico y una distancia crítica.
La distancia crítica es el valor que Minitab utiliza para comparar con la media de la muestra y los límites de especificación para determinar si se acepta o rechaza un lote.
Después de recolectar las mediciones de su muestra, usted comparará los valores Z que se calculan desde la media y la desviación estándar hasta la distancia crítica y decidirá si se acepta o se rechaza el lote entero.
Planes generados
| Tamaño de la muestra | 104 |
|---|---|
| Distancia crítica (valor k) | 3.55750 |
| Elementos defectuosos en un millón | Probabilidad de aceptación | Probabilidad de rechazo | AOQ | ATI |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 0.950 | 0.050 | 91.1 | 223.2 |
| 300 | 0.100 | 0.900 | 28.6 | 2261.4 |
Resultados clave: Tamaño de la muestra, Distancia crítica
En estos resultados, el tamaño de la muestra es 104. Debe tomar una muestra de 104 elementos del lote entero del producto. Minitab utiliza la especificación inferior de 0.09 pulgadas para determinar que la distancia crítica sea 3.557.
Nota
Si usted tuviera una especificación superior, debe considerar también esos criterios y aceptar si (especificación superior – media) / desviación estándar es ≥ 3.55750. Ambos criterios deben ser verdaderos o, de lo contrario, debe rechazar el lote entero.
Paso 2: Comparar la probabilidad de aceptación o rechazo de lotes de planes alternativos
Después de crear un plan de muestreo de aceptación, usted puede variar el tamaño de la muestra y las distancias críticas para reducir el tamaño general de la muestra.
Usted puede comparar planes al variar el tamaño de la muestra, la distancia crítica o ambos factores al mismo tiempo y examinar cómo varían los riesgos de aceptación.
Método
| Límite de especificación inferior (LEI) | 0.09 |
|---|---|
| Desviación histórica estándar | 0.025 |
| Tamaño del lote | 2500 |
| Nivel de calidad aceptable(AQL) | 100 |
| Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD) | 300 |
Comparar los planes definidos por el usuario
| Tamaño de la muestra (n) | Distancia crítica (k) | Elementos defectuosos en un millón | Probabilidad de aceptación | Probabilidad de rechazo | AOQ | ATI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 3.5575 | 100 | 0.873 | 0.127 | 85.6 | 360.4 |
| 50 | 3.5575 | 300 | 0.187 | 0.813 | 54.9 | 2042.6 |
| 75 | 3.5575 | 100 | 0.919 | 0.081 | 89.1 | 271.3 |
| 75 | 3.5575 | 300 | 0.138 | 0.862 | 40.1 | 2165.8 |
| 100 | 3.5575 | 100 | 0.947 | 0.053 | 90.9 | 227.5 |
| 100 | 3.5575 | 300 | 0.104 | 0.896 | 30.0 | 2250.3 |
| 104 | 3.5575 | 100 | 0.950 | 0.050 | 91.1 | 223.2 |
| 104 | 3.5575 | 300 | 0.100 | 0.900 | 28.6 | 2261.3 |
Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL)
| Tamaño de la muestra | Distancia crítica (k) | AOQL | En los defectuosos por millón |
|---|---|---|---|
| 50 | 3.5575 | 96.8 | 148.3 |
| 75 | 3.5575 | 101.0 | 141.9 |
| 100 | 3.5575 | 104.2 | 140.1 |
| 104 | 3.5575 | 104.6 | 140.0 |
Resultados clave: Probabilidad de aceptación, Probabilidad de rechazo
El plan con un tamaño de la muestra de 104 elementos y una distancia crítica de 3,5575 es el más conveniente para el riesgo α objetivo de 5% en el AQL y el riesgo β objetivo de 10% en el RQL. El plan que reduce levemente el tamaño de la muestra a 100 elementos también satisface los niveles de riesgo objetivo.
El plan con un tamaño de la muestra de 75 y una distancia crítica de 3,5575 también tiene un riesgo aceptable. Sin embargo, cuando el tamaño de la muestra es 50 y la distancia crítica es 3,5575, la probabilidad de aceptación en el AQL (0,873) es demasiado baja y la probabilidad de aceptación en el RQL (0,187) es demasiado alta.
Las gráficas de muestreo de aceptación le ayudan a comparar visualmente planes de muestreo.
En estos resultados, usted podría decidir fácilmente reducir el tamaño de la muestra de 104 elementos a 100 elementos. La probabilidad de aceptación en el AQL y en el RQL cambia en menos de 0,5% (0,95 – 0,947). También podría decidir reducir el tamaño de la muestra a 75 o volver a realizar el análisis y elegir un tamaño de la muestra entre 75 y 100.
