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Todos los estadísticos y las gráficas para el Muestreo de aceptación por atributos

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Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con un plan de muestreo de aceptación por atributos.

En este tema

Tipo de medición

Para un plan de muestreo por atributos, usted puede contar el número de defectuosos en su muestra (datos pasa/no pasa) o puede contar el número de defectos.
Defecto
Un defecto es una falla en un solo elemento, como una mancha en una camisa. Un elemento puede tener más de un defecto.
Defectuosos
Un defectuoso es un elemento no conforme, como un bolígrafo que no funciona. Un elemento es defectuoso o no defectuoso.

Calidad del lote

Las unidades de medida de calidad del lote para un plan de muestreo de aceptación por atributos dependen de si usted elige contar elementos defectuosos o defectos.

Si usted cuenta elementos defectuosos, las siguientes son unidades de medida que puede utilizar.
Porcentaje de defectuosos
Representa el porcentaje de defectuosos como un valor entre 0 y 100. Por ejemplo, si 10 unidades son defectuosas de un tamaño de la muestra de 500, el porcentaje de defectuosos es 2.
Proporción de defectuosos
Representa la proporción de defectuosos como un valor entre 0 y 1. Por ejemplo, si 10 unidades son defectuosas de un tamaño de la muestra de 500, la proporción de defectuosos es 0.02.
Defectuosos por millón
Representa el nivel de defectuosos como un valor en un millón de unidades. Por ejemplo, 10 defectuosos por millón (DPM) significa que tiene 10 unidades defectuosas por cada millón de unidades.
Si usted cuenta defectos, las siguientes son unidades de medida que puede utilizar.
Defectos por unidad
Defectos por unidad (DPU) es el número promedio de defectos por unidad observado cuando toma una muestra de una población.
Defectuosos por cien
Defectos por cien (DPH) es el número promedio de defectos por cien unidades observado cuando toma una muestra de una población.
Defectos por millón
Defectos por millón (DPM) es el número promedio de defectos por millón de unidades observado cuando toma una muestra de una población.

Tamaño del lote

El tamaño del lote es la población de la cual usted recolecta sus muestras cuando decide si aceptará o rechazará el lote entero.

Normalmente, el tamaño de lote se elige para que sea conveniente para envío y manejo tanto para el proveedor como para el consumidor. Por ejemplo, un tamaño de lote conveniente podría ser un envío completo. Debido a que los planes de muestreo presuponen homogeneidad de las partes en un lote, las unidades que conforman un lote se deberían producir en las mismas condiciones del proceso. Además, generalmente es más económico inspeccionar lotes más grandes que una serie de lotes más pequeños.

Nivel de calidad aceptable (AQL) y Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

Nivel de calidad aceptable (AQL)
El nivel de calidad aceptable (AQL) es la tasa de defectuosos o tasa de defectos más alta del proceso de un proveedor que se considera aceptable. El AQL describe lo que el plan de muestreo aceptará y el RQL describe lo que el plan de muestreo rechazará. Usted desea designar un plan de muestreo que acepte un lote de producto particular en el AQL la mayoría de las veces.
Por ejemplo, usted recibe un envío de microchips y el AQL es 1.5%. Debido a que sabe que no siempre tomará la decisión correcta (riesgo de muestreo), establece el riesgo del productor en (α) = 0.05. Esto significa que aproximadamente 95% de las veces aceptará correctamente un lote con una tasa de defectuosos de 1.5% o menos y 5% de las veces rechazará incorrectamente el lote con una tasa de defectuosos de 1.5% o menos.
Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)
El nivel de calidad rechazable (RQL) es la tasa de defectuosos o tasa de defectos más alta que el consumidor está dispuesto a tolerar en un lote individual. El RQL describe lo que el plan de muestreo rechazará y el AQL describe lo que el plan de muestreo aceptará. Usted desea diseñar un plan de muestreo que rechace un lote de producto particular en el RQL la mayor parte del tiempo.
Por ejemplo, usted recibe un envío de microchips y el RQL es 6.5%. Debido a que sabe que no siempre tomará la decisión correcta (riesgo de muestreo), establece el riesgo del consumidor en (β) = 0.10. Esto significa que al menos 90% de las veces usted rechazará un lote con una tasa de defectuosos de 6.5% o más. Como máximo, el 10% de las veces aceptará el lote con una tasa de defectuosos de 6.5% o más.

Interpretación

El consumidor y el proveedor deben acordar la tasa de defectuosos o la tasa de defectos más alta que es aceptable (AQL). El consumidor y el proveedor también deben acordar la tasa de defectuosos o la tasa de defectos más alta que el consumidor está dispuesto a tolerar en un lote individual (RQL).

La probabilidad de aceptación en el AQL (1.5% de defectuosos) es de 0.95 y la probabilidad de rechazo es de 0.05. La probabilidad de aceptación en el RQL (10% de defectuosos) es de 0.10 y la probabilidad de rechazo es de 0.90.

Método

Nivel de calidad aceptable(AQL)1.5
Riesgo del productor(α)0.05
   
Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)10
Riesgo del consumidor(β)0.1

Riesgo del productor (Alfa) y riesgo del consumidor (Beta)

En el muestreo de aceptación, usted decide aceptar o rechazar un lote entero basándose en los resultados de la inspección de una muestra de ese lote. Debido a que su decisión de rechazar o aceptar el lote se basa solo en una muestra, no en datos del lote entero, usted corre el riesgo de rechazar lotes buenos (riesgo del productor) y de aceptar lotes malos (riesgo del consumidor).
Riesgo del productor (alfa)
El riesgo del productor, α, es la probabilidad de rechazar un lote que tiene un nivel de calidad igual al AQL que debería ser aceptado. A medida que aumenta α, aumenta el riesgo de rechazar lotes con tasas de defectuosos iguales al AQL, lo que perjudicaría al productor. El riesgo del productor también se conoce como error tipo I.
1 – α representa la probabilidad deseada de aceptar un lote en el AQL.
Riesgo del consumidor (beta)
El riesgo del consumidor, β, es la probabilidad de aceptar un lote con un nivel de calidad igual al RQL que debería ser rechazado. A medida que aumenta β, aumenta el riesgo de aceptar lotes con tasas de defectuosos iguales al RQL, lo que perjudicaría al consumidor. El riesgo del consumidor también se conoce como error tipo II.
β representa la probabilidad deseada de aceptar un lote en el RQL.

Interpretación

Para proteger al productor, el riesgo de rechazar un lote que tenga una calidad aceptable debe ser bajo. Para proteger al consumidor, el riesgo de aceptar un lote que tenga calidad deficiente debe ser bajo.

La probabilidad de aceptación en el AQL es de 0.95 y la probabilidad de rechazo es de 0.05. La probabilidad de aceptación en el RQL es de 0.10 y la probabilidad de rechazo es de 0.90.

Método

Nivel de calidad aceptable(AQL)1.5
Riesgo del productor(α)0.05
   
Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)10
Riesgo del consumidor(β)0.1

Tamaño de la muestra

En muestreo de aceptación, el tamaño de la muestra es el número de elementos que se seleccionan aleatoriamente de un lote para inspección.

Interpretación

En este ejemplo, el tamaño de la muestra es 52. Debe tomar una muestra de 52 elementos del lote entero del producto.

Planes generados

Tamaño de la muestra52
Número de aceptación2
Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2;  De lo contrario,
     rechazarlo.
Porcentaje de
elementos
defectuosos		Probabilidad
de aceptación		Probabilidad
de rechazo		AOQATI
1.50.9570.0431.420266.2
10.00.0970.9030.9564521.9

Número de aceptación

El número de aceptación es el número máximo de defectos o defectuosos que se permiten en una muestra extraída de un lote aceptable.

Interpretación

En este ejemplo, el número de aceptación es 2. Debe tomar una muestra de 52 elementos del lote entero del producto. Si se encuentran 2 o menos elementos defectuosos, usted acepta el lote entero. Si se encuentran 3 o más elementos defectuosos, usted rechaza el lote entero.

Planes generados

Tamaño de la muestra52
Número de aceptación2
Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2;  De lo contrario,
     rechazarlo.
Porcentaje de
elementos
defectuosos		Probabilidad
de aceptación		Probabilidad
de rechazo		AOQATI
1.50.9570.0431.420266.2
10.00.0970.9030.9564521.9

Probabilidad de aceptación y probabilidad de rechazo

La probabilidad de aceptar lotes en el AQL debe estar cerca de 1 – α. La probabilidad de aceptar lotes en el RQL debe estar cerca de β. La probabilidad de rechazo es 1 – la probabilidad de aceptación.

Interpretación

La probabilidad de aceptación en el AQL (1.5% de defectuosos) es de 0.957 y la probabilidad de rechazo es de 0.043. La probabilidad de aceptación en el RQL (10.0% de defectuosos) es de 0.097 y la probabilidad de rechazo es de 0.903.

Planes generados

Tamaño de la muestra52
Número de aceptación2
Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2;  De lo contrario,
     rechazarlo.
Porcentaje de
elementos
defectuosos		Probabilidad
de aceptación		Probabilidad
de rechazo		AOQATI
1.50.9570.0431.420266.2
10.00.0970.9030.9564521.9

AOQ y AOQL

El nivel de calidad saliente promedio representa la relación entre la calidad del material entrante y la calidad del material saliente, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y todos los elementos defectuosos serán reemplazados o reparados.

Cuando la calidad entrante es muy buena o muy mala, la calidad saliente generalmente es buena gracias a la clasificación y reparación de las partes defectuosas para que no afecten negativamente los datos del proceso. Cuando la calidad entrante es mediocre, la calidad saliente empeora y el % de defectuosos alcanza un máximo conocido como el límite de calidad saliente promedio (AOQL).
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para calcular AOQ y AOQL.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 1.5% de defectuosos, la calidad saliente promedio es 1.42% de defectuosos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 10.0% de defectuosos, la calidad saliente promedio es 0.956% de defectuosos. La calidad entrante es peor que la calidad saliente debido a que los lotes rechazados se inspeccionarán al 100% y todas las unidades no conformes se reemplazarán o se repararán.

El peor nivel de calidad saliente promedio (AOQL) de 2.603% de defectuosos se observa cuando el nivel de calidad entrante es 4.3% de defectuosos.

Tipo de medición:  Pasa/No pasa
Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos
Tamaño del lote:  5000
Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método

Nivel de calidad aceptable(AQL)1.5
Riesgo del productor(α)0.05
   
Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)10
Riesgo del consumidor(β)0.1

Planes generados

Tamaño de la muestra52
Número de aceptación2
Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2;  De lo contrario,
     rechazarlo.
Porcentaje de
elementos
defectuosos		Probabilidad
de aceptación		Probabilidad
de rechazo		AOQATI
1.50.9570.0431.420266.2
10.00.0970.9030.9564521.9

Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL)

AOQLEn el porcentaje
de defectuosos
2.6034.300

ATI

La inspección total promedio (ATI) por lote representa la relación entre la calidad del material entrante y el número promedio de elementos que necesitan ser inspeccionados, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100%.
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para calcular la ATI.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 1.5% de defectuosos, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 266.2. Esto se debe a que 95.7% de las veces usted inspeccionará 52 elementos y aprobará el lote, y 4.3% de las veces usted rechazará el lote e inspeccionará los 5000 elementos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 10.0% de defectuosos, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 4521.9, el cual por poco alcanza la totalidad del envío.

Planes generados

Tamaño de la muestra52
Número de aceptación2
Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2;  De lo contrario,
     rechazarlo.
Porcentaje de
elementos
defectuosos		Probabilidad
de aceptación		Probabilidad
de rechazo		AOQATI
1.50.9570.0431.420266.2
10.00.0970.9030.9564521.9

Curva OC

La curva Característica de operación (OC) muestra la capacidad de un plan de muestreo de aceptación para distinguir entre lotes de buena y de mala calidad. La curva OC grafica la probabilidad de aceptar lotes que tienen niveles de calidad entrante diferentes para cada plan de muestreo.

Interpretación

En este ejemplo, si el porcentaje real de defectuosos es 1.5%, usted tiene una probabilidad de 0.957 de aceptar este lote con base en la muestra y una probabilidad de 0.043 de rechazarlo. Si el porcentaje real de defectuosos es 10%, tiene una probabilidad de 0.097 de aceptar este lote y una probabilidad de 0.903 de rechazarlo.

Curva AOQ

La curva de calidad saliente promedio (AOQ) muestra la relación entre la calidad del material entrante y la calidad del material saliente, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y los elementos defectuosos se reemplazarán o repararán y se volverán a inspeccionar (inspección de rectificación).
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para crear una curva AOQ.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 1.5% de defectuosos, la calidad saliente promedio es 1.42% de defectuosos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 10.0% de defectuosos, la calidad saliente promedio es 0.956% de defectuosos. La calidad entrante es peor que la calidad saliente debido a que los lotes rechazados se inspeccionarán al 100% y todas las unidades no conformes se reemplazarán o se repararán.

El peor nivel de calidad saliente promedio (AOQL) de 2.603% de defectuosos se observa cuando el nivel de calidad entrante es 4.3% de defectuosos.

Curva ATI

La curva de inspección total promedio (ATI) muestra la relación entre la calidad del material entrante y el número de elementos que se deben revisar, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y los elementos defectuosos se reemplazarán o repararán e inspeccionarán de nuevo (inspección de rectificación).
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para crear una curva ATI.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 1.5% de defectuosos, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 266.2. Esto se debe a que 95.7% de las veces usted inspeccionará 52 elementos y aprobará el lote, y 4.3% de las veces usted rechazará el lote e inspeccionará los 5000 elementos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 10.0% de defectuosos, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 4521.9, el cual por poco alcanza la totalidad del envío.
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