Ejemplo de creación de un plan de muestreo de aceptación por atributos

Un representante de un departamento de ventas compra bolígrafos de un proveedor para obsequiar en eventos comerciales. Cada envío de bolígrafos tiene un tamaño de lote de 5000 bolígrafos. El representante de ventas desea implementar un plan de muestreo, de forma que todo el lote de bolígrafos se acepte o rechace. El representante de ventas y el proveedor convienen en que el AQL para el plan de muestreo es de 1.5% y que el RQL es de 10%.

Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Muestreo de aceptación por atributos.
En la lista desplegable, seleccione Crear un plan de muestreo.
En Tipo de medición, seleccione Pasa / no pasa (defectuosos).
En Unidades para niveles de calidad, seleccione Porcentaje de defectuosos.
En Nivel de calidad aceptable (AQL), ingrese 1.5.
En Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD), ingrese 10.
En Riesgo del productor (alfa), ingrese 0.05.
En Riesgo del consumidor (beta), ingrese 0.10.
En Tamaño del lote, ingrese 5000.
Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Por cada lote de 5000 bolígrafos, el representante de ventas debe seleccionar aleatoriamente e inspeccionar 52 bolígrafos. Si se encuentran más de 2 bolígrafos defectuosos, el representante de ventas rechaza todo el lote. En el caso de 2 o menos bolígrafos defectuosos, el representante de ventas acepta el lote entero.

En este caso, la probabilidad de aceptación en el AQL (1.5%) es de 0.957 y la probabilidad de rechazo es de 0.043. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes de 1.5% de defectuosos serían aceptados aproximadamente el 95% de las veces, a fin de proteger al productor. La probabilidad de aceptación en el RQL (10%) es de 0.097 y la probabilidad de rechazo es de 0.903. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes con 10% de defectuosos serían rechazados la mayor parte de las veces, a fin de proteger al consumidor.

Cuando se rechazan lotes enteros, generalmente se someten a una inspección de 100%, en la que los elementos defectuosos se reemplazan o se reparan. Este tipo de inspección se denomina inspección de rectificación. Utilice las siguientes métricas para comprender el impacto de una inspección de 100% y de reparación:

La calidad saliente promedio (AOQ) representa la calidad promedio del lote después de la inspección adicional y reparación. El nivel AOQ es de 1.4% en el AQL y de 1.0% en el RQL. El límite de calidad saliente promedio (AOQL) = 2.603 en un nivel de 4.30 por ciento de defectuosos y representa el peor caso de nivel de calidad saliente.
La inspección total promedio (ATI) representa el número promedio de elementos inspeccionados después de la inspección adicional y reparación. La ATI por lote representa el número promedio de bolígrafos inspeccionados en un nivel de calidad y probabilidad de aceptación particulares. Para el nivel de calidad de 1.5% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 266.2. Para el nivel de calidad de 10% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 4521.9.

Muestreo de aceptación por atributos

Tipo de medición: Pasa/No pasa Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos Tamaño del lote: 5000 Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método Nivel de calidad aceptable(AQL) 1.5 Riesgo del productor(α) 0.05 Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD) 10 Riesgo del consumidor(β) 0.1

Planes generados Tamaño de la muestra 52 Número de aceptación 2 Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2; De lo contrario, rechazarlo.

Porcentaje de elementos Probabilidad Probabilidad defectuosos de aceptación de rechazo AOQ ATI 1.5 0.957 0.043 1.420 266.2 10.0 0.097 0.903 0.956 4521.9

Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL) En el porcentaje AOQL de defectuosos 2.603 4.300