Ejemplo de función de distribución acumulada inversa (ICDF)

Un ingeniero de fiabilidad de un fabricante de electrodomésticos investiga los tiempos de falla de la resistencia de los tostadores de la empresa. El ingeniero desea determinar el tiempo que debe transcurrir para que fallen proporciones específicas de resistencias, a fin de establecer el período de garantía. Los tiempos de falla de las resistencias siguen una distribución normal, con una media de 1000 horas y una desviación estándar de 300 horas.

El ingeniero utiliza la ICDF para determinar el tiempo que transcurre para que falle el 5% de las resistencias, los tiempos entre los cuales fallará el 95% de todas las resistencias y el tiempo que transcurre para que solo continúe funcionando el 5% de las resistencias.

Nota

Este ejemplo utiliza la distribución normal. Sin embargo, siga los mismos pasos para cualquier distribución que seleccione.

En la celda del nombre de columna de una columna vacía de una hoja de trabajo, escriba Probabilidades.
Copie y pegue o escriba los siguientes datos en la columna Probabilidades.

0.05

0.95

0.025

0.975

Estos valores son las probabilidades para las que se calcularán los valores de los datos.
Elija Calc > Distribuciones de probabilidad > Normal.
Seleccione Probabilidad acumulada inversa.
En Media, ingrese 1000.
En Desviación estándar, ingrese 300.
En Columna de entrada, ingrese Probabilidades.
Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Si la distribución de las fallas de las resistencias sigue una distribución normal, con una media de 1000 y una desviación estándar de 300, entonces lo siguiente es verdadero.

El tiempo que se espera que transcurra para que falle el 5% de las resistencias es la ICDF de 0.05 o aproximadamente 507 horas.
Se espera que el 95% intermedio de todas las resistencias falle entre 412 y 1588 horas, que son la ICDF de 0.025 y la ICDF de 0.975.
El tiempo que se espera que transcurra para que siga funcionando solo el 5% de las resistencias es la ICDF de 0.95 o 1493 horas.

Normal con media = 1000 y desviación estándar = 300

P( X ≤ x )	x
0.050	506.54
0.950	1493.46
0.025	412.01
0.975	1587.99