Un estadístico desea observar la relación entre la distribución t y la distribución normal estándar. La distribución normal estándar es una distribución normal que tiene los parámetros de la mediana = 0 y la desviación estándar es = 1. Se dice que la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar a medida que el número de grados de libertad de la distribución t se incrementan.
Con 1 grado de libertad, la distribución t es similar en forma a la distribución normal estándar; sin embargo, la distribución t tiene colas más grandes. Con 30 grados de libertad, la distribución t es aproximadamente la misma de la distribución normal estándar.