Un fabricante de fertilizantes para plantas desea desarrollar una fórmula de fertilizante que produzca el mayor aumento en la altura de las plantas.Para probar las fórmulas del fertilizante, un científico prepara tres grupos de 50 plántulas idénticas: un grupo de control sin fertilizante, un grupo con el fertilizante del fabricante, llamado GrowFast, y un grupo con un fertilizante llamado SuperPlant, de un fabricante de la competencia. Después de que las plantas han permanecido tres meses en un ambiente de invernadero controlado, el científico mide la altura de las plantas.
Como parte de la investigación inicial, el científico crea una gráfica de intervalo de las alturas de las plantas de los tres grupos para evaluar las diferencias en el crecimiento entre las plantas que no recibieron fertilizante, las plantas tratadas con el fertilizante del fabricante y las plantas que recibieron el fertilizante del fabricante de la competencia.
GrowFast produce las plantas con la mayor altura media. El intervalo de confianza para GrowFast no se sobrepone con los otros intervalos de confianza, lo cual indica que la diferencia puede ser significativa. SuperPlant también aumenta la altura de la planta. Sin embargo, los intervalos de confianza del grupo SuperPlant y del grupo de control se sobreponen, lo cual indica que la diferencia probablemente es no significativa.
Para determinar si existe una diferencia significativa entre un par de grupos, el científico puede utilizar una ANOVA de un solo factor con múltiples comparaciones.