Acerca de las líneas de suavizador
Las líneas de suavizador son más útiles cuando la curvatura de la relación no cambia abruptamente. Las líneas más suaves agregadas a gráficas se calculan utilizando el método de suavización lowess.
Gráfica de dispersión con una línea de suavizador
En esta gráfica de series de tiempo, una línea de suavizador es continua y la otra línea de suavizador es discontinua.
Gráfica de series de tiempo con líneas más suaves para cada grupo
- Parámetros de suavización lowess
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- Grado de suavización
- Puede ingresar valores entre 0 y 1. Un suavizador lowess generalmente funciona mejor cuando la fracción (f) de puntos es suficientemente grande para producir un ajuste suave sin distorsionar la relación subyacente entre las variables. Cleveland1 sugiere que haga f tan grande como sea posible, pero mantenga la no relación en una gráfica lowess separada de los residuos de valor Y versus los valores X.
- Número de pasos
- Para limitar la influencia de valores atípicos en los valores Y suavizados, usted puede establecer el número de iteraciones de suavización. Puede ingresar valores entre el 0 y el 10. Cada paso reduce las ponderaciones otorgadas a los valores atípicos en la iteración siguiente de la regresión lineal ponderada, sobre la base del tamaño de los residuos en el paso lowess anterior. Cleveland sugiere que dos pasos robustos suavizan adecuadamente los efectos de los valores atípicos para la mayoría de datos.
Agregue una línea de suavizador cuando crea una gráfica
- Gráfica de dispersión
- Gráfica de matriz
- Gráfica de series de tiempo
- Histograma
- En el cuadro de diálogo de creación de la gráfica, haga clic en Mostrar datos.
- Haga clic en Suavizador.
- Haga clic en Lowess.
- (Opcional) En Grado de suavización, ingrese un número entre 0 y 1 para la fracción del número total de puntos que se utilizará para calcular los valores ajustados en cada valor X. El valor predeterminado es 0,5. Mientras menor sea el grado de suavización, en mayor medida tenderá el suavizador a seguir patrones más pequeños en los datos. Mientras mayor sea el grado de suavización, en mayor medida tenderá el suavizador a seguir el patrón general en los datos.
- (Opcional) En Número de pasos, ingrese un número de 0 a 10 para especificar el número de iteraciones de suavización que se utilizarán para limitar la influencia de valores atípicos. Cada paso reduce el peso asignado a los valores atípicos en la siguiente iteración. El valor predeterminado es 2.
- Haga clic en Aceptar.
Agregar una línea más suave a una gráfica
Puede agregar una línea más suave lowess a gráficas de dispersión, gráficas de matriz, histogramas o graficas de series de tiempo.
- Haga doble clic en la gráfica.
- Haga clic con el botón derecho en la gráfica y elija .
- (Opcional) En Grado de suavización, ingrese un número entre 0 y 1 para la fracción del número total de puntos que se utilizará para calcular los valores ajustados en cada valor X. El valor predeterminado es 0,5. Mientras menor sea el grado de suavización, en mayor medida tenderá el suavizador a seguir patrones más pequeños en los datos. Mientras mayor sea el grado de suavización, en mayor medida tenderá el suavizador a seguir el patrón general en los datos.
- (Opcional) En Número de pasos, ingrese un número de 0 a 10 para especificar el número de iteraciones de suavización que se utilizarán para limitar la influencia de valores atípicos. Cada paso reduce el peso asignado a los valores atípicos en la siguiente iteración. El valor predeterminado es 2.
- Haga clic en Aceptar.
Editar una línea de suavizador en una gráfica
Luego de agregar una línea de suavizador a una gráfica, puede cambiar su color, tamaño, tipo y parámetros.
- Haga doble clic en la gráfica.
- Haga doble clic en la línea de suavizador que se editará. Para obtener más información sobre selección de líneas de suavizador, vaya a Seleccionar grupos y elementos individuales en una gráfica.
- Seleccione la ficha para realizar las ediciones que desee.
- Atributos: Cambie el color, tamaño y tipo de la línea.
- Grupos: Asigne atributos con una variable de agrupación.
- Opciones: Cambie el grado de suavización y el número de pasos del suavizador.
- Haga clic en Aceptar.
Método lowess
El método de suavización lowess es una técnica común para determinar una línea de suavización. Lowess significa LOcally-WEighted Scatterplot Smoother (suavizador de gráficas de dispersión ponderadas localmente). Puede especificar parámetros para modificar tanto el grado de suavización como la influencia de valores atípicos.
La rutina lowess calcula un valor Y nuevo y suavizado para cada valor X.
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La rutina selecciona una fracción (por opción predeterminada f = 0.5) de todos los puntos, utilizando los datos más cercanos en el valor X en cualquiera de los dos extremos del punto (X,Y). Esta fracción se denomina grado de suavización. La selección a menudo genera más puntos seleccionados en un lado del valor X que en el otro. El ejemplo siguiente muestra la fracción de datos seleccionados para un punto determinado. El área sombreada contiene la fracción de 0,5 más cercana al punto de datos rojo sólido.
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Minitab calcula las ponderaciones utilizando la distancia X entre cada punto en la fracción seleccionada y el punto que se suavizará:
La siguiente gráfica muestra la relación entre las ponderaciones (eje vertical) y los valores X (eje horizontal) para la fracción de los puntos seleccionados. Los puntos más cercanos a cada valor X tienen la mayor ponderación en la suavización.
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Minitab realiza una regresión lineal ponderada en todos los puntos en la fracción seleccionada de los datos, utilizando las ponderaciones del paso 2 para producir un valor suavizado inicial.
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Finalmente, Minitab limita la influencia de los valores atípicos en los resultados utilizando iteraciones adicionales (por opción predeterminada n = 2) del paso 3, donde las ponderaciones nuevas se calculan de la manera siguiente:
