Un consultor de mercadotecnia que trabaja para una empresa de cereales investiga la efectividad de un anuncio de un nuevo cereal en la televisión. El consultor muestra el anuncio en una comunidad específica durante una semana. Posteriormente, el consultor selecciona de forma aleatoria a personas adultas cuando salen de un supermercado local para preguntarles si vieron los anuncios y si compraron el nuevo cereal. El consultor también pregunta a los adultos si tienen niños y cuál es su ingreso familiar anual.
Como la respuesta es binaria, el consultor utiliza la regresión logística binaria para determinar cómo se relacionan el anuncio, el hecho de tener niños y el ingreso familiar anual con el hecho de que los adultos participantes hayan comprado o no el cereal.
En la lista desplegable, seleccione Respuesta en formato de respuesta/frecuencia.
En Respuesta, ingrese Compró.
En Predictores continuos, ingrese Ingresos.
En Predictores categóricos, ingrese NiñosVioAnuncio.
Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza para todos los intervalos, ingrese 90.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.Haga clic en en cada cuadro de diálogo.
Interpretar los resultados
La tabla Análisis de varianza muestra qué predictores tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. El consultor utiliza un nivel de significancia de 0.10 y los resultados indican que los predictores Niños y VioAnunc tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. Ingreso no tiene una relación estadísticamente significativa con la respuesta, porque el valor p es mayor que 0.10. El consultor debería volver a ajustar el modelo sin la variable Ingreso.
La relación de probabilidades indica que los adultos con niños tienen aproximadamente 4.2 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos sin niños. La relación de probabilidades para los adultos que vieron el anuncio indica que estos tienen 2.8 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos que no vieron el anuncio.
Todas las pruebas de bondad de ajuste son mayores que el nivel de significancia de 0,05, lo que indica que no hay suficiente evidencia para concluir que el modelo no se ajusta a los datos. El valor de R2 indica que el modelo explica aproximadamente 12.7% de la desviación en la respuesta.
Regresión logística binaria: Compró vs. Ingresos, Niños, VioAnuncio
Método
Función de enlace Logit
Codificación de predictores categóricos (1, 0)
Filas utilizadas 71
Información de respuesta
Variable Valor Conteo
Compró 1 22 (Evento)
0 49
Total 71
Ecuación de regresión
P(1) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))
Niños VioAnuncio
No No Y' = -3.016 + 0.01374 Ingresos
No Sí Y' = -1.982 + 0.01374 Ingresos
Sí No Y' = -1.583 + 0.01374 Ingresos
Sí Sí Y' = -0.5490 + 0.01374 Ingresos
Coeficientes
Término Coef EE del coef. Valor Z Valor p FIV
Constante -3.016 0.939 -3.21 0.001
Ingresos 0.0137 0.0195 0.71 0.481 1.15
Niños
Sí 1.433 0.856 1.67 0.094 1.12
VioAnuncio
Sí 1.034 0.572 1.81 0.070 1.03
Relaciones de probabilidades para predictores continuos
Relación de
probabilidades IC de 90%
Ingresos 1.0138 (0.9819, 1.0469)
Relaciones de probabilidades para predictores categóricos
Relación de
Nivel A Nivel B probabilidades IC de 90%
Niños
Sí No 4.1902 (1.0245, 17.1386)
VioAnuncio
Sí No 2.8128 (1.0982, 7.2044)
Relación de probabilidades para nivel A relativo a nivel B
Resumen del modelo
R-cuadrado R-cuadrado de Área bajo
de la la Desviación la curva
Desviación (ajust) AIC AICc BIC ROC
12.66% 9.25% 84.77 85.37 93.82 0.7333
Pruebas de bondad de ajuste
Prueba GL Chi-cuadrada Valor p
Desviación 67 76.77 0.194
Pearson 67 76.11 0.209
Hosmer-Lemeshow 8 5.58 0.694
Análisis de Varianza
Prueba de Wald
Fuente GL Chi-cuadrada Valor p
Regresión 3 8.79 0.032
Ingresos 1 0.50 0.481
Niños 1 2.80 0.094
VioAnuncio 1 3.27 0.070
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Probabilidad
Obs observada Ajuste Resid Resid est.
50 1.000 0.062 2.357 2.40 R
68 1.000 0.091 2.189 2.28 R
Residuo grande R
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