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Rutina de cálculo
En la regresión de los mejores subconjuntos, Minitab utiliza un procedimiento llamado "camino hamiltoniano", que es un método para calcular todos los subconjuntos posibles de predictores, un subconjunto por paso. Es decir, Minitab calcula todos los 2**m - 1 subconjuntos en 2**m - 1 pasos, donde m es el número de predictores incluidos en el modelo. Minitab evalúa una regresión de subconjunto diferente en cada paso.
Cada subconjunto en el camino hamiltoniano difiere del subconjunto anterior por la adición o la eliminación de solo una variable. El operador Sweep incluye o excluye una variable de la regresión en cada paso del camino hamiltoniano y calcula el R2 para cada subconjunto.
Ecuación de regresión
Para un modelo con múltiples predictores, la ecuación es:
y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε
La ecuación ajustada es:
En la regresión lineal simple, que incluye solo un predictor, el modelo es:
y=ß0+ ß1x1+ε
Utilizando las estimaciones de regresión b0 para ß0 y b1 para ß1, el ecuación ajustada es:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| y | respuesta |
| xk | késimo término. Cada término puede ser un solo predictor, un término polinómico o un término de interacción. |
| ßk | késimo coeficiente de regresión de la población |
| ε | término de error que sigue una distribución normal con una media de 0 |
| k | estimación del késimo coeficiente de regresión de la población |
 | respuesta ajustada |
R-cuad.
El R2 también es denominado como el coeficiente de determinación.
Fórmula
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| yi | i ésimo valor de respuesta observado |
 | respuesta media |
 | i iésima respuesta ajustada |
R-cuad.(ajustado)
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| CM | Cuadrado medio |
| SC | Suma de los cuadrados |
| GL | Grados de libertad |
PRESS
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| n | número de observaciones |
| ei | iésimo residuo |
| hi | iésimo elemento diagonal de X (X' X)-1X' |
R-cuad.(pred)
Aunque los cálculos de R2(pred) pueden producir valores negativos, para estos casos Minitab muestra cero.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| yi | i ésimo valor de respuesta observado |
 | respuesta media |
| n | número de observaciones |
| ei | i ésimo residuo |
| hi | i ésimo elemento diagonal de X(X'X)–1X' |
| X | matriz de diseño |
Cp de Mallows
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| SSEp | suma de errores cuadráticos para el modelo considerado |
| MSEm | cuadrado medio del error para el modelo con todos los términos candidato |
| n | número de observaciones |
| p | número de términos en el modelo, incluyendo la constante |
S
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| MSE | cuadrado medio del error |
Log-verosimilitud
Las observaciones con ponderaciones de 0 no están en el análisis.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| n | el número de observaciones |
| R | la suma de los cuadrados para el error del modelo |
| wi | la ponderación de la iiésima observación |
AICc (Criterio de información de Akaike corregido)
AICc no se calcula cuando 
.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| n | el número de observaciones |
| p | el número de coeficientes en el modelo, incluida la constante |
BIC (Criterio de información bayesiano)
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| p | el número de coeficientes en el modelo, incluida la constante |
| n | el número de observaciones |
Número de condición
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| C | el número de condición |
| λmáximo | el máximo valor propio de la matriz de correlación de los términos en el modelo, sin incluir la intersección |
| λmínimo | el mínimo valor propio de la matriz de correlación de los términos en el modelo, sin incluir la intersección |