En este tema
- Paso 1: Probar la igualdad de medias de todas las respuestas
- Paso 2: Determinar cuales medias de respuesta tienen las diferencias más grandes para cada factor
- Paso 3: Evaluar las diferencias entre medias grupales
- Paso 4: Evaluar los resultados univariados para examinar las respuestas individuales
- Paso 5: Determinar si el modelo cumple con los supuestos del análisis
Paso 1: Probar la igualdad de medias de todas las respuestas
- Valor p ≤ α: Las diferencias entre las medias son estadísticamente significativas
- Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que las diferencias entre las medias son estadísticamente significativas.
- Valor p > α: Las diferencias entre las medias no son estadísticamente significativas
- Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que las diferencias entre las medias son estadísticamente significativas. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.
- Si un efecto principal es significativo, las medias de de nivel del factor son significativamente diferentes entre sí en todas las respuestas del modelo.
- Si un término de interacción es significativo, los efectos de cada factor son diferentes en cada uno de los niveles del resto de los factores en todas las respuestas del modelo. Por esta razón, no debería analizar los efectos individuales de los términos incluidos en interacciones significativas de orden superior.
Resultados clave: P
Los valores p del método de producción son estadísticamente significativos en el nivel de significancia 0.10. Los valores p de la planta de manufactura no son significativos en el nivel de significancia 0.10 para ninguna de las pruebas. Los valores p de la interacción entre planta y método son estadísticamente significativos en el nivel de significancia 0.10. Puesto que la interacción es estadísticamente significativa, el efecto del método depende de la planta.
Paso 2: Determinar cuales medias de respuesta tienen las diferencias más grandes para cada factor
Utilice los análisis de valores y vectores propios para evaluar la forma cómo las medias de respuesta difieren entre los niveles de los diferentes términos del modelo. Se poner énfasis en los vectores propios que correspondan a los valores propios altos. Para mostrar los análisis de valores y vectores propios, vaya a y seleccione Análisis de valores y vectores propios en Presentación de resultados.
Resultado clave: Valores propios, Vectores propios
En estos resultados, el primer valor propio para método (0.5848) es mayor que el segundo valor propio (0.00000). Por lo tanto, se debe poner mayor importancia sobre el primer vector propio. El primer vector propio para método es 0.144062, -0.003968. El valor absoluto más alto en este vector es para la evaluación de utilidad. Esto sugiere que las medias de utilidad tienen la diferencia más grande entre los niveles de factor para método. Esta información es de utilidad para evaluar la tabla de medias.
Análisis de valores y vectores propios para Método
Paso 3: Evaluar las diferencias entre medias grupales
Utilice la tabla Medias para entender las diferencias estadísticamente significativas entre los niveles de los factores en sus datos. La media de cada grupo proporciona una estimación de cada media de población. Busque diferencias entre las medias de grupo para los términos que son estadísticamente significativos.
Para los efectos principales, la tabla muestra los grupos dentro de cada factor y sus medias. Para los efectos de interacción, la tabla muestra todas las combinaciones posibles de los grupos. Si un término de interacción es estadísticamente significativo, no interprete los efectos principales sin considerar los efectos de interacción.
Para mostrar las medias, vaya a , seleccione Análisis de univariantes de la varianza, e ingrese los términos en Mostrar las medias de los cuadrados mínimos correspondientes a los términos.
Resultado clave: Media
En estos resultados, la tabla Medias muestra la variación en la media de facilidad de uso y las calificaciones de calidad según el método, la planta y la interacción método*planta. El método y el término de interacción son estadísticamente significativos en el nivel 0.10. La tabla muestra que el método 1 y el método 2 están asociados con las calificaciones medias de facilidad de uso de 4.819 y 6.212, respectivamente. La diferencia entre estas medias es mayor que la diferencia entre las medias correspondientes para la calificación de calidad. Esto confirma la interpretación de los análisis de valores y vectores propios.
Sin embargo, puesto que el término de interacción Método*Planta también es estadísticamente significativo, no interprete los efectos principales sin considerar los efectos de interacción. Por ejemplo, la tabla para el término de interacción muestra que con el método 1, la planta C está asociada con la mayor calificación de facilidad de uso y la menor calificación de calidad. Sin embargo, con el método 2, la planta A está asociada con la mayor calificación de facilidad de uso y una calificación de calidad que es casi igual a la mayor calificación de calidad.
Paso 4: Evaluar los resultados univariados para examinar las respuestas individuales
Cuando se realiza MANOVA general, se puede elegir calcular los estadísticos univariados para examinar las respuestas individuales. Los resultados univariados pueden proporcionar una comprensión más intuitiva de las relaciones en los datos. Sin embargo, los resultados univariados pueden diferir de los resultados multivariados.
Para mostrar los resultados univariados, vaya a y seleccione Análisis de univariantes de la varianza en Presentación de resultados.
- Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
- Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
- Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
- Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.
- Si un factor categórico es significativo, usted puede concluir que no todas las medias de nivel son iguales.
- Si un término de interacción es significativo, la relación entre un factor y la respuesta depende del resto de los factores incluidos en el término. En este caso, usted no debe interpretar los efectos principales sin considerar el efecto de interacción.
- Si una covariable es estadísticamente significativa, usted puede concluir que los cambios en el valor de la covariable están asociados a los cambios en el valor de la media de respuesta.
- Si un término polinómico es significativo, usted puede concluir que los datos contienen curvatura.
Resultados clave: P
En estos resultados, el valor p del efecto principal del método y del efecto de interacción método*planta es estadísticamente significativo en el nivel 0.10 en el modelo de evaluación de utilidad. Los efectos principales de ambos: método y planta son estadísticamente significativos en el modelo de evaluación de calidad. Se puede concluir que los cambios en estas variables están asociados con los cambios en las variables de respuesta.
Paso 5: Determinar si el modelo cumple con los supuestos del análisis
Utilice las gráficas de residuos como ayuda para determinar si el modelo es adecuado y cumple con los supuestos del análisis. Si los supuestos no se cumplen, el modelo podría no ajustarse adecuadamente a los datos y se debería tener cuidado al interpretar los resultados.
Cuando se realiza el análisis MANOVA general, Minitab muestra las gráficas de residuos para todas las variables de respuesta que están en el modelo. Usted debe determinar si las gráficas de residuos para todas las variables de respuesta indican que el modelo cumple con los supuestos.
Para obtener más información sobre cómo manejar los patrones en las gráficas de residuos, vaya a Gráficas de residuos para MANOVA general y haga clic en el nombre de la gráfica de residuos en la lista que se encuentra en la parte superior de la página.
Gráfica de residuos vs. ajustes
Utilice la gráfica de residuos vs. ajustes para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos aleatoriamente y tienen una varianza constante. Lo ideal es que los puntos se ubiquen aleatoriamente a ambos lados del 0, con patrones no detectables en los puntos.
| Patrón | Lo que podría indicar el patrón |
|---|---|
| Dispersión en abanico o irregular de los residuos en los valores ajustados | Varianza no constante |
| Curvilíneo | Un término de orden superior faltante |
| Un punto que está alejado de cero | Un valor atípico |
| Un punto que está lejos de los otros puntos en la dirección x | Un punto influyente |
Gráfica de residuos vs. orden
Tendencia
Cambio
Ciclo
Gráfica de probabilidad normal de los residuos
Utilice la gráfica de probabilidad normal de los residuos para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente. La gráfica de probabilidad normal de los residuos debe seguir aproximadamente una línea recta.
| Patrón | Lo que podría indicar el patrón |
|---|---|
| No una línea recta | No normalidad |
| Un punto que está alejado de la línea | Un valor atípico |
| Pendiente cambiante | Una variable no identificada |
