En este tema
Gráfica U
La gráfica U representa el número de defectos (también llamados no conformidades) por unidad. La línea central es el número medio de defectuosos por unidad (o subgrupo). Los límites de control, que se establecen a una distancia de 3 desviaciones estándar por encima y por debajo de la línea central, muestran la cantidad de variación esperada en las medias de los subgrupos.
Esta gráfica U muestra que, en promedio, la tasa de defectos por unidad en las muestras es aproximadamente 1. Un punto parece fuera de control.
Interpretación
Utilice la gráfica U para monitorear visualmente los defectos por unidad y determinar si la tasa de defectos es estable y está bajo control.
Los puntos rojos indican subgrupos que no pasan al menos una de las pruebas para detectar causas especiales y no están bajo control. Los puntos fuera de control indican que el proceso pudiera no ser estable y que los resultados de un análisis de capacidad podrían no ser fiables. Usted debe identificar la causa de los puntos fuera de control y eliminar cualquier variación por causas especiales antes de que analice la capacidad del proceso.
Pruebas para detectar causas especiales
Las pruebas para detectar causas especiales evalúan si los puntos graficados en cada gráfica de control están distribuidos aleatoriamente dentro de los límites de control.
Interpretación
Utilice las pruebas para detectar causas especiales para determinar qué observaciones puede tener que investigar y para identificar patrones y tendencias en los datos. Cada una de estas pruebas para detectar causas especiales detecta un patrón o una tendencia específicos en los datos, lo que revela un aspecto diferente de la inestabilidad del proceso.
- Un punto más de 3 sigmas desde la línea central
- La Prueba 1 identifica los subgrupos que son comparados de forma inusual a otros subgrupos. La prueba 1 se reconoce universalmente como una prueba necesaria para detectar situaciones fuera de control. Si pequeños cambios en el proceso son de interés, usted puede utilizar la Prueba 2 para complementar la Prueba 1 a fin de crear una gráfica de control que tenga mayor sensibilidad.
- Nueve puntos consecutivos en el mismo lado de la línea central
- La prueba 2 identifica cambios rápidos en la variación del proceso. Si pequeños cambios en el proceso son de interés, usted puede utilizar la Prueba 2 para complementar la Prueba 1 a fin de crear una gráfica de control que tenga mayor sensibilidad.
- Seis puntos consecutivos, en orden creciente o decreciente
- La prueba 3 detecta tendencias. Esta prueba busca series largas de puntos consecutivos que de manera constante aumentan o disminuyen de valor.
- Catorce puntos consecutivos, alternándolos arriba y abajo
- La prueba 4 detecta una variación sistemática. Usted desea que el patrón de variación en un proceso sea aleatorio, pero un punto que no pasa la Prueba 4 podría indicar que el patrón de variación es predecible.
Gráfica de DPU acumulado
Los puntos de la gráfica de DPU acumulado muestran la media de DPU para cada muestra. Los puntos se muestran en el orden en que se recolectaron las muestras. La línea horizontal intermedia representa la media de DPU calculada a partir de todas las muestras. Las líneas horizontales superior e inferior representan los límites de confianza superior e inferior de la media de DPU.
Interpretación
Utilice la gráfica de DPU acumulado como ayuda para determinar si recolectó suficientes muestras para tener una estimación estable del DPU.
Examine los defectos por unidad de las muestras ordenadas cronológicamente para ver cómo cambia la estimación a medida que recolecta más muestras. Lo ideal es que el DPU se estabilice después de varias muestras, como lo indica el aplanamiento de los puntos graficados a lo largo de la línea de la media de DPU.
Muestras suficientes
Este estudio de capacidad incluye suficientes muestras para estimar la media de defectos por unidad.
Muestras insuficientes
Este estudio de capacidad no incluye suficientes muestras para estimar la media de defectos por unidad.
Gráfica de Poisson
La gráfica de Poisson muestra el número observado de defectos con respecto al número esperado de defectos. La línea diagonal muestra dónde se ubicarían los datos si siguieran perfectamente la distribución de Poisson. Si los datos se desvían significativamente de esta línea, el análisis de capacidad de Poisson pudiera no proporcionar resultados fiables.
Nota
Minitab muestra una gráfica de Poisson cuando los tamaños de los subgrupos son iguales. Si el tamaño de los subgrupos varía, Minitab muestra una gráfica de tasa de defectos. Para obtener más información, véase la sección sobre la gráfica de tasa de defectos.
Interpretación
Utilice la gráfica de Poisson para evaluar si los datos siguen una distribución de Poisson.
Examine la gráfica para determinar si los puntos graficados siguen aproximadamente una línea recta. Si no es así, entonces es posible que sea falso el supuesto de que los datos de la muestra provienen de una distribución de Poisson.
En estos resultados, los puntos de los datos se encuentran cerca de la línea a lo largo de esta. Usted puede presuponer que los datos siguen una distribución de Poisson.
En estos resultados, los puntos de los datos no se encuentran a lo largo de la línea cerca de la parte superior derecha de la gráfica. Estos datos no siguen una distribución de Poisson y no se pueden evaluar de manera fiable utilizando el análisis de capacidad de Poisson.
Gráfica de tasa de defectos
La gráfica de tasa de defectos muestra el número de defectos por unidad (DPU) en cada subgrupo y el tamaño de cada subgrupo. La línea central es igual a la media de DPU.
Nota
Minitab muestra una gráfica de tasa de defectos cuando el tamaño de los subgrupos varía. Si el tamaño de los subgrupos es igual, Minitab muestra una gráfica de Poisson. Para obtener más información, véase la sección sobre la gráfica de Poisson.
Interpretación
Utilice la gráfica de tasa de defectos para verificar que los datos son datos de Poisson, verificando el supuesto de que el número de defectos por unidad es constante en los diferentes tamaños de muestra.
Examine la gráfica para evaluar si los defectos por unidad (DPU) se encuentran distribuidos aleatoriamente entre los diferentes tamaños de muestra o si está presente un patrón. Si los datos se ubican aleatoriamente alrededor de la línea central, usted concluye que los datos siguen una distribución de Poisson.
Poisson
En esta gráfica, los puntos están dispersos de manera aleatoria alrededor de la línea central. Usted puede presuponer que los datos siguen una distribución de Poisson.
No Poisson
En esta gráfica, el patrón no es aleatorio. Para los tamaños de muestra mayores que 120, el DPU aumenta a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Este resultado sugiere una posible correlación entre el tamaño de la muestra y el porcentaje de defectuosos. Por lo tanto, los datos no siguen una distribución de Poisson y no se pueden evaluar de manera fiable utilizando el análisis de capacidad de Poisson.
Histograma
Interpretación
Utilice el histograma de distribución de DPU para evaluar la distribución de los defectos por unidad de medición en las muestras.
Examine el pico y la dispersión de la distribución de los defectos por unidad. El pico representa los valores más comunes y se aproxima al centro de los defectos por unidad. Evalúe la dispersión para determinar qué tanto varían los defectos por unidad entre las muestras.
Compare la línea de referencia del valor objetivo con las barras del histograma. Si el proceso es capaz, la mayoría o todas las barras del histograma deberían estar a la izquierda del valor objetivo.
Media de DPU
La media de defectos por unidad (DPU) es el promedio de defectos por unidad de medición entre las muestras.
Interpretación
Utilice la media de DPU para estimar el número promedio de defectos que usted puede esperar para cada unidad y determinar si el proceso satisface las expectativas del cliente.
Compare la media de DPU con el DPU objetivo para ver si el proceso cumple con los requisitos. Si la media de DPU es mayor que el objetivo, usted debería mejorar el proceso.
Usted también debería comparar el objetivo con el IC superior del DPU. Si el IC superior es mayor que el objetivo, usted no puede estar seguro de que la media de DPU del proceso es menor que el objetivo. Podría necesitar un tamaño de muestra más grande para determinar con más seguridad si el proceso se encuentra en el objetivo.
Por ejemplo, en la tabla Estadísticos de resumen de la siguiente salida, la media de DPU (0.0265) es menor que el objetivo (0.0275). Sin embargo, el IC superior es 0.0295, que es mayor que el objetivo. Aunque el proceso cumple con los requisitos, se requiere un tamaño de muestra más grande para determinar con más seguridad si el DPU está por debajo del objetivo.
Intervalo de confianza (IC)
El intervalo de confianza es un rango de valores probables para un índice de capacidad. El intervalo de confianza es definido por un límite inferior y un límite superior. Los límites se calculan determinando un margen de error para la estimación de la muestra. El límite de confianza inferior define un valor en comparación con el cual es probable que el índice de capacidad sea mayor. El límite de confianza superior define un valor en comparación con el cual es probable que el índice de capacidad sea menor.
Minitab muestra un límite de confianza inferior y un límite de confianza superior para la media de DPU.
Interpretación
Puesto que las muestras de datos son aleatorias, es poco probable que las diferentes muestras recolectadas del proceso produzcan estimaciones idénticas de un índice de capacidad. Para calcular el valor real del índice de capacidad del proceso, usted tendría que analizar datos de todos los elementos que produce el proceso, lo cual no es factible. En lugar de ello, puede utilizar un intervalo de confianza para determinar un rango de valores probables para el índice de capacidad.
En un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el valor real del índice de capacidad se encuentra dentro del intervalo de confianza. Es decir, si usted recolecta 100 muestras aleatorias del proceso, puede esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan el valor real del índice de capacidad.
El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de la estimación de la muestra. Cuando sea posible, compare los límites de confianza con un valor de referencia que esté basado en el conocimiento del proceso o las normas de la industria.
Por ejemplo, la media máxima permitida de defectos por unidad para un proceso de manufactura es 0.025%. Utilizando análisis de capacidad de Poisson, unos analistas obtienen una estimación de la media de DPU de 0.011%, lo que sugiere que el proceso es capaz. Sin embargo, el IC superior para la media de DPU es 0.029%. Por lo tanto, los analistas no pueden estar 95% seguros de que la media de DPU de la población no excede el valor máximo permitido. Tal vez tengan que utilizar un tamaño de muestra más grande o reducir la variabilidad en los datos para obtener un intervalo de confianza más estrecho para la estimación de la muestra.
DPU mínimo
DPU mín. se refiere a los defectos mínimos por unidad de medición entre las muestras.
Interpretación
Utilice el DPU mínimo para estimar el número mínimo de defectos que usted puede esperar para cada unidad.
DPU máximo
DPU máx. se refiere a los defectos máximos por unidad de medición entre las muestras.
Interpretación
Utilice el DPU máximo para estimar el número máximo de defectos que usted puede esperar para cada unidad.
DPU objetivo
El DPU objetivo es el número máximo de defectos por unidad que usted está dispuesto a aceptar. Si no especificó un DPU objetivo, Minitab presupone un objetivo de 0 DPU.
Interpretación
Compare la media de DPU con el DPU objetivo para ver si el proceso cumple con los requisitos. Si la media de DPU es mayor que el objetivo, usted debería mejorar el proceso.
Usted también debería comparar el objetivo con el IC superior del DPU. Si el IC superior es mayor que el objetivo, usted no puede estar seguro de que la media de DPU del proceso es menor que el objetivo. Podría necesitar un tamaño de muestra más grande para determinar con más seguridad si el proceso se encuentra en el objetivo.
Por ejemplo, en la tabla Estadísticos de resumen, la media de DPU (0.0265) es menor que el objetivo (0.0275). Sin embargo, el IC superior de DPU es 0.0295, que es mayor que el objetivo. Aunque el proceso parece cumplir con los requisitos, usted necesita un tamaño de muestra más grande para determinar con más seguridad si el DPU está por debajo del objetivo.