Ejemplo de Identificación de distribución individual

Un ingeniero especializado en calidad que trabaja para una empresa de suplementos nutricionales desea evaluar el contenido de calcio en las cápsulas de vitamina. El ingeniero toma una muestra aleatoria de cápsulas y registra su contenido de calcio. Para determinar cuál análisis estadístico es adecuado para los datos, el ingeniero primero debe determinar la distribución de datos.

El ingeniero realiza la identificación de distribución individual para determinar qué distribución se ajusta mejor a los datos.

Abra los datos de muestra, ContenidoCalcio.MTW.
Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Identificación de distribución individual.
En Los datos están organizados como, seleccione Columna individual y luego ingrese Calcio.
En Tamaño del subgrupo, ingrese 1.
Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Minitab muestra una gráfica de probabilidad y el valor p de cada distribución y transformación. Si una distribución provee un buen ajuste para los datos (o si una transformación es efectiva), los puntos en la gráfica siguen una línea recta dentro de los bordes de confianza y el valor p es mayor que el nivel de significancia. A menudo se utiliza un nivel de significancia de 0.05. El valor p para la prueba de relación de verosimilitud (LRT) indica si agregar un parámetro adicional a una distribución mejora significativamente su ajuste. Un valor p para LRT menor que 0.05 sugiere que la mejora es significativa.

Para estos datos, la distribución de Weibull de 3 parámetros (p > 0.500) y la distribución de valor extremo más grande (p > 0.250) proporcionan un ajuste adecuado para los datos. Agregar un tercer parámetro mejora significativamente el ajuste de la distribución lognormal (LRT P = 0.017), la distribución de Weibull (LRT P = 0.000), la distribución gamma (LRT P = 0.006) y la distribución loglogística (LRT P = 0.027).

La transformación de Box-Cox (p = 0.324) y la transformación de Johnson (p = 0.986) son efectivas para estos datos. Después de la transformación, la distribución normal proporciona un ajuste adecuado para los valores transformados.

Identificación de la distribución para Calcio

Exponencial de 2 parámetros

* ADVERTENCIA * La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se supone que el parámetro de valor umbral es fijo cuando se calculan intervalos de confianza. Gamma de 3 parámetros

Gráfica de ID de distribución para Calcio

Estadísticas descriptivas N N* Media Desv.Est. Mediana Mínimo Máximo Asimetría Curtosis 50 0 50.782 2.76477 50.4 46.8 58.1 0.644923 -0.287071

transformación de Box-Cox: λ = -4 Función de Transformación de Johnson: 0.804604 + 0.893699 × Ln( ( X - 46.2931 ) / ( 59.8636 - X ) )

Prueba de bondad del ajuste Distribución AD P LRT P Normal 0.754 0.046 Transformación Box-Cox 0.414 0.324 Lognormal 0.650 0.085 Lognormal de 3 parámetros 0.341 * 0.017 Exponencial 20.614 <0.003 Exponencial de 2 parámetros 1.684 0.014 0.000 Weibull 1.442 <0.010 Weibull de 3 parámetros 0.230 >0.500 0.000 Valor extremo más pequeño 1.656 <0.010 Valor extremo por máximos 0.394 >0.250 Gamma 0.702 0.071 Gamma de 3 parámetros 0.268 * 0.006 Logística 0.726 0.034 Loglogística 0.659 0.050 Loglogística de 3 parámetros 0.432 * 0.027 Transformación de Johnson 0.124 0.986

Estimaciones ML de los parámetros de distribución Distribución Ubicación Forma Escala Valor umbral Normal* 50.78200 2.76477 Transformación de Box-Cox* 0.00000 0.00000 Lognormal* 3.92612 0.05368 Lognormal de 3 parámetros 1.69295 0.46849 44.74011 Exponencial 50.78200 Exponencial de 2 parámetros 4.06326 46.71873 Weibull 17.82470 52.13681 Weibull de 3 parámetros 1.47605 4.53647 46.66579 Valor extremo más pequeño 52.22257 2.95894 Valor extremo por máximos 49.50370 2.16992 Gamma 351.04421 0.14466 Gamma de 3 parámetros 2.99218 1.63698 45.88376 Logística 50.57182 1.59483 Loglogística 3.92259 0.03121 Loglogística de 3 parámetros 1.54860 0.32763 45.46180 Transformación de Johnson* 0.02897 0.97293 * Escala: Estimación de ML ajustado