Z.LEI Z.LES Nivel Z - S/CP
Los estadísticos de nivel Z para la capacidad de subgrupos/corto plazo se calculan al hallar el valor Z utilizando la distribución normal estándar (0,1) para los estadísticos correspondientes.
donde:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| LEI | Límite de especificación inferior |
| LES | Límite de especificación superior |
| Φ (X) | Función de distribución acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
| Φ-1 (X) | CDF inversa de una distribución normal estándar |
 | Desviación estándar de subgrupos/corto plazo |
Intervalos de confianza del nivel Z para un proceso con un límite de especificación
Los cálculos del intervalo de confianza para el nivel Z dependen de qué límite de especificación tiene el proceso.
Límite de especificación inferior, intervalo de confianza bilateral
Límite de especificación inferior, borde de confianza unilateral
Minitab resuelve la siguiente ecuación para obtener p1:
donde
Límite de especificación superior, intervalo de confianza bilateral
Límite de especificación superior, borde de confianza unilateral
Minitab resuelve la siguiente ecuación para obtener p2:
donde
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| LEI | el límite de especificación inferior |
| LES | el límite de especificación superior |
| α | el nivel de signficancia para el nivel de confianza |
 | la Función de Distribución Acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
 | la CDF inversa de una distribución normal estándar |
 | el percentil (1 - α/2)ésimo de la distribución normal estándar |
| N | el número total de mediciones |
| υ | los grados de libertad para s |
 | la media del proceso (estimada a partir de la fecha de la muestra o un valor histórico) |
| s | la desviación estándar de la muestra entre/dentro de subgrupos |
 | una variable aleatoria que se distribuye como una distribución t no central con  grados de libertad y un parámetro de no centralidad δ |
Intervalos de confianza del nivel Z para un proceso con dos límites de especificación
Intervalo bilateral
donde
Para calcular 
, sustituya las estimaciones de las muestras para los parámetros en la fórmula de 
:
donde
Borde de confianza superior unilateral
Para calcular un borde de confianza superior unilateral, cambie 
a 
en la definición de U.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
 | las probabilidades de cola estimadas fuera de los límites de especificación |
 | el percentil (1 - α / 2)iésimo de la distribución normal estándar |
| α | el nivel de signficancia para el nivel de confianza |
 | la media del proceso (estimada a partir de la fecha de la muestra o un valor histórico) |
| s | la desviación estándar de la muestra entre/dentro de subgrupos |
| υ | los grados de libertad para s |
 | la Función de Distribución Acumulada (CDF) de una distribución normal estándar |
| LES | el límite de especificación superior |
| LEI | el límite de especificación inferior |
 | la CDF inversa de una distribución normal estándar |