Métodos y fórmulas para procedimiento escalonado en Ajustar modelo de regresión

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Método escalonado

Realiza la selección de las variables al agregar o eliminar predictores del modelo existente con base en la prueba F. El procedimiento escalonado es una combinación de los procedimientos de selección hacia adelante y eliminación hacia atrás. La selección escalonada no procede si el modelo inicial utiliza todos los grados de libertad.

Variables que se eliminarán

Minitab calcula un estadístico F y un valor p para cada variable incluida en el modelo. Si el modelo contiene j variables, entonces F para cualquier variable, xr, es esta fórmula:

Notación

TérminoDescription
SSE(jXr ) SC error para el modelo que no contiene xr
SSE j SC error para el modelo que contiene xr
MSE j CM error para el modelo que contiene xr

Si el valor p de cualquier variable es mayor que el valor especificado en Alfa a retirar, entonces Minitab elimina del modelo la variable con el valor p más grande, calcula la ecuación de regresión, muestra los resultados e inicia el siguiente paso.

Variables que se agregarán

Si Minitab no puede eliminar una variable, el procedimiento intenta agregar una variable. Minitab calcula un estadístico F y un valor p para cada variable que no esté en el modelo. Si el modelo contiene j variables, entonces F para cualquier variable, xa, es esta fórmula:

Notación

TérminoDescription
SSE j SC error antes de agregar xa al modelo
SSE(j + Xa ) SC error después de agregar xa al modelo
Grados de libertad para la variable Xa
MSE(j + Xa ) CM error después de agregar xa al modelo

Si el valor p correspondiente al estadístico F para cualquier variable es más pequeño que el valor especificado en Alfa a entrar, Minitab agrega al modelo la variable con el valor p más pequeño, calcula la ecuación de regresión, muestra los resultados y luego avanza a un nuevo paso. Cuando no se pueden ingresar o eliminar más variables en el modelo, el procedimiento escalonado termina.

Procedimiento de selección hacia delante

Un método para determinar cuáles términos se conservarán en un modelo. La selección hacia delante agrega variables al modelo utilizando el mismo método que el procedimiento escalonado. Una vez agregada, una variable nunca se elimina. El procedimiento de selección hacia delante predeterminado concluye cuando ninguna de las variables candidatas tiene un valor p más pequeño que el valor especificado en Alfa a entrar.

Procedimiento de eliminación hacia atrás

Un método para determinar cuáles variables se conservarán en un modelo. La eliminación hacia atrás comienza con el modelo que contiene todos los términos y luego elimina los términos, uno a la vez, utilizando el mismo método que el procedimiento escalonado. Ninguna variable se puede volver a ingresar en el modelo. El procedimiento de eliminación hacia atrás concluye cuando ninguna de las variables incluidas en el modelo tiene un valor p mayor que el valor especificado en Alfa a retirar. La eliminación hacia atrás no procede si el modelo inicial utiliza todos los grados de libertad.

Procedimiento de criterio de información hacia adelante

Un método para determinar cuáles variables se conservarán en un modelo. El procedimiento de criterio de información hacia adelante agrega el término con el valor p más bajo al modelo en cada paso. Términos adicionales pueden entrar en el modelo en 1 paso si la configuración del análisis permite la consideración de términos no jerárquicos, pero requiere que cada modelo sea jerárquico. Minitab calcula el criterio de información de cada paso. Minitab muestra los resultados del análisis del modelo con el valor mínimo del criterio de información seleccionado, ya sea AICc o BIC. En la mayoría de los casos, el procedimiento continúa hasta que se cumple una de las siguientes condiciones:
  • El procedimiento no encuentra una mejora en el criterio para 8 pasos consecutivos.
  • El procedimiento se ajusta al modelo completo.
  • El procedimiento se ajusta a un modelo que deja 1 grado de libertad para el error.
Si usted especifica una configuración para el procedimiento que requiera un modelo jerárquico en cada paso y permita que solo se agregue un término a la vez, el procedimiento continuará hasta que se ajuste al modelo completo o hasta que se ajuste a un modelo que deje 1 grado de libertad para el error. Minitab muestra los resultados del análisis del modelo con el valor mínimo del criterio de información seleccionado, ya sea AICc o BIC.

Selección hacia delante con validación

El procedimiento de selección hacia delante con validación depende del método de validación.

Conjunto de datos de prueba

Cuando se utiliza un conjunto de datos de prueba, el procedimiento es similar a la selección hacia delante. En cada paso, Minitab agrega el término con el valor p más pequeño al modelo. Al final de cada paso, Minitab calcula el valor de R2 de prueba. Al final del procedimiento de selección hacia delante, el modelo con el mayor valor de R2 de prueba es el modelo final.

El procedimiento añade términos hasta que se produce una de las siguientes condiciones:
  • El procedimiento no encuentra una mejora en el criterio para 8 pasos consecutivos.
  • El procedimiento ajusta el modelo completo.
  • El procedimiento ajusta un modelo que deja 1 grado de libertad de error.

Validación cruzada de K pliegues

Con la validación cruzada, el procedimiento repite la selección hacia delante para cada pliegue. La selección hacia delante continúa en el primer pliegue hasta 16 pasos sin una mejora en la suma de cuadrados por error. Para cada pliegue restante, la selección hacia delante continúa hasta que el procedimiento alcanza el mínimo de los siguientes números:
  • el número de pasos de un pliegue anterior
  • 16 pasos sin una mejora en la suma de cuadrados por error
  • el número de pasos para adaptar el modelo completo
  • el número de pasos para ajustar un modelo que deja 1 grado de libertad por error

Una vez completados los procedimientos de selección hacia delante para cada pliegue, Minitab calcula los valores de R2 escalonado generales para cada paso que está en el procedimiento de selección para cada pliegue. El paso con el valor máximo de R2 escalonado de k pliegues se convierte en el paso para el modelo elegido a partir de un procedimiento de selección final hacia delante.

Por último, Minitab realiza la selección hacia delante en el conjunto de datos completo. Minitab muestra los resultados de regresión para el modelo en el paso con el valor máximo general de R2 escalonado de k pliegues de los procedimientos escalonados de k pliegues. La tabla de detalles de selección del modelo y la gráfica del paso de R2 escalonado de k pliegues versus selección del modelo continúan durante 8 pasos más allá del paso para los resultados de la regresión.

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