Métodos y fórmulas para las predicciones de eventos en Ajustar modelo logístico binario

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Valores ajustados y pronosticados

Los diferentes modelos tienen diferentes funciones de enlace. Para calcular la predicción, invierta la función de enlace del modelo. Las funciones inversas se indican en esta tabla.

Modelo Función de enlace Fórmula para la predicción
Binomial Logit
Binomial Normit
Binomial Gompit
Poisson Logaritmo natural
Poisson Raíz cuadrada
Poisson Identidad

Notación

TérminoDescription
exp(·) la función exponencial
Φ(·) la función de distribución acumulada de la distribución normal
X' la transpuesta del vector de puntos para el que se hará la predicción
el vector de los coeficientes estimados

Error estándar de valores ajustados y predicciones

En general, el error estándar del ajuste tiene la siguiente forma:
Las siguientes fórmulas proporcionan el error estándar del ajuste para diferentes funciones de enlace:
Logit
Normit
Gompit
Tenga en cuenta la siguiente relación que se aplica a las fórmulas de la tabla:

Donde es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.

Notación

TérminoDescription
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

Límites de confianza para ajustes y predicciones

Los límites de confianza utilizan el método de aproximación de Wald. La siguiente es la fórmula general para un 100(1o αPara un intervalo de confianza bilateral

En la tabla siguiente se proporcionan fórmulas específicas para los diferentes tipos de modelos y funciones de enlace:
Tipo Enlace error estándar del ajuste
Logística binaria Logit
Logística binaria Normit
Logística binaria Gompit
Poisson Logaritmo
Poisson Raíz cuadrada
Poisson Identidad
Tenga en cuenta la siguiente relación que se aplica a las fórmulas de la tabla:

Donde es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.

Notación

TérminoDescription
the inverse of the link function evaluated at x
the transpose of the vector of the predictors
the vector of estimated coefficients
the value of the inverse cumulative distribution function for the normal distribution evaluated at
αthe significance level
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
1, for binomial and Poisson models
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the cumulative distribution function of the standard normal distribution
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