Métodos y fórmulas para las predicciones de eventos en Analizar respuesta binaria para diseño de cribado definitivo

Valores ajustados y pronosticados

Para calcular la predicción, invierta la función de enlace del modelo. Las funciones inversas se indican en esta tabla.

Función de enlace Fórmula para la predicción
Logit
Normit
Gompit

Notación

TérminoDescription
exp(·) la función exponencial
Φ(·) la función de distribución acumulada de la distribución normal
X' la transpuesta del vector de puntos para el que se hará la predicción
el vector de los coeficientes estimados

Error estándar de valores ajustados y predicciones

En general, el error estándar del ajuste tiene la siguiente forma:
Las siguientes fórmulas proporcionan el error estándar del ajuste para diferentes funciones de enlace:
Logit
Normit
Gompit
Tenga en cuenta la siguiente relación que se aplica a las fórmulas de la tabla:

Donde es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.

Notación

TérminoDescription
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

Límites de confianza para ajustes y predicciones

Los límites de confianza utilizan el método de aproximación de Wald. La siguiente es la fórmula para un intervalo de confianza bilateral de 100(1 − α)%:

Notación

TérminoDescription
la inversa de la función de enlace evaluada en x
la transpuesta del vector de los predictores
el vector de los coeficientes estimados
el valor de la función de distribución acumulada inversa para la distribución normal evaluada en
αel nivel de significancia
X la matriz de diseño
Wla matriz de ponderación
1, para los modelos binomiales
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