Estadísticos de la muestra observada para Procedimiento bootstrap para medias de 2 muestras

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos de la muestra observada que se proporcionan con el procedimiento bootstrap para media de 2 muestras.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra original. Minitab crea otras muestras del tamaño de esta muestra para formar las muestras de bootstrap.

Media

La media es el promedio de los datos, que es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones.

Por ejemplo, los tiempos de espera (en minutos) de cinco clientes en un banco son: 3, 2, 4, 1 y 2. El tiempo medio de espera se calcula de la siguiente manera:
En promedio, un cliente espera 2.4 minutos para ser atendido en el banco.

Interpretación

Utilice la media para describir la muestra con un solo valor que representa el centro de los datos. Muchos análisis estadísticos utilizan la media como una medida estándar del centro de la distribución de los datos.

Tanto la mediana como la media miden la tendencia central. Sin embargo, valores poco comunes, llamados valores atípicos, pueden afectar a la mediana menos de lo que afectan a la media. Si los datos son simétricos, la media y la mediana son similares.
Simétrica
No simétrica

En la distribución simétrica, la media (línea azul) y la mediana (línea naranja) son tan similares que no es fácil distinguir las dos líneas. En cambio, la distribución no simétrica es asimétrica hacia la derecha.

Desv.Est.

La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población, mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido.

Debido a que la desviación estándar utiliza las mismas unidades que los datos, generalmente es más fácil de interpretar que la varianza.

Interpretación

Utilice la desviación estándar para determinar qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Un valor de desviación estándar más alto indica una mayor dispersión de los datos. Una buena regla empírica para una distribución normal es que aproximadamente 68% de los valores se ubican dentro de una desviación estándar de la media, 95% de los valores se ubican dentro de dos desviaciones estándar y 99.7% de los valores se ubican dentro de tres desviaciones estándar.

La desviación estándar también se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso.
Hospital 1
Hospital 2
Tiempos de egreso de un hospital

Los administradores dan seguimiento al tiempo de egreso de los pacientes que son tratados en las áreas de urgencia de dos hospitales. Aunque los tiempos de egreso promedio son aproximadamente iguales (35 minutos), las desviaciones estándar son significativamente diferentes. La desviación estándar del hospital 1 es de aproximadamente 6. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 6 minutos. La desviación estándar del hospital 2 es de aproximadamente 20. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 20 minutos.

Varianza

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de su media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado.

Interpretación

Mientras mayor sea la varianza, mayor será la dispersión de los datos.

Puesto que la varianza (σ2) es una cantidad elevada al cuadrado, sus unidades también están elevadas al cuadrado, lo que puede dificultar el uso de la varianza en la práctica. La desviación estándar generalmente es más fácil de interpretar porque utiliza las mismas unidades que los datos. Por ejemplo, una muestra del tiempo de espera en una parada de autobuses puede tener una media de 15 minutos y una varianza de 9 minutos2. Debido a que la varianza no está en las mismas unidades que los datos, la varianza suele mostrarse con su raíz cuadrada, la desviación estándar. Una varianza de 9 minutos2 es equivalente a una desviación estándar de 3 minutos.

Mínimo

El mínimo es el valor más pequeño de los datos.

En estos datos, el mínimo es 7.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interpretación

Utilice el mínimo para identificar un posible valor atípico o un error de entrada de datos. Una de las maneras más sencillas de evaluar la dispersión de los datos consiste en comparar el mínimo y el máximo. Si el valor mínimo es muy bajo, incluso cuando considere el centro, la dispersión y la forma de los datos, investigue la causa del valor extremo.

Mediana

La mediana es el punto medio del conjunto de datos. El valor de este punto medio es el punto en el cual la mitad de las observaciones está por encima del valor y la otra mitad está por debajo del valor. La mediana se determina jerarquizando las observaciones y hallando la observación que ocupe el número [N + 1] / 2 en el orden jerarquizado. Si el número de observaciones es par, entonces la mediana es el valor promedio de las observaciones jerarquizadas en los números N / 2 y [N / 2] + 1.

Para estos datos ordenados, la mediana es 13. Es decir, la mitad de los valores es menor que o igual a 13 y la otra mitad de los valores es mayor que o igual a 13. Si usted agrega otra observación igual a 20, la mediana es 13,5, que es el promedio entre la 5ta observación (13) y la 6ta observación (14).

Interpretación

Tanto la mediana como la media miden la tendencia central. Sin embargo, valores poco comunes, llamados valores atípicos, pueden afectar a la mediana menos de lo que afectan a la media. Si los datos son simétricos, la media y la mediana son similares.
Simétrica
No simétrica

En la distribución simétrica, la media (línea azul) y la mediana (línea naranja) son tan similares que no es fácil distinguir las dos líneas. En cambio, la distribución no simétrica es asimétrica hacia la derecha.

Máximo

El máximo es el valor más grande de los datos.

En estos datos, el máximo es 19.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interpretación

Utilice el máximo para identificar un posible valor atípico o error de entrada de datos. Una de las maneras más sencillas de evaluar la dispersión de los datos consiste en comparar el mínimo y el máximo. Si el valor máximo es muy alto, incluso cuando considere el centro, la dispersión y la forma de los datos, investigue la causa del valor extremo.

Diferencia en las medias observadas

La diferencia es la diferencia entre las medias de las dos muestras. Puesto que este valor se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la diferencia en las muestras sea igual a la diferencia en las poblaciones. Para estimar mejor la diferencia en las poblaciones, utilice el intervalo de confianza de la diferencia.

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