Métodos y fórmulas para Procedimiento bootstrap para función de 1 muestra

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Media

Una medida frecuentemente utilizada del centro de un lote de números. La media también se denomina promedio. Es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones (presentes).

Fórmula

Notación

TérminoDescription
xii ésima observación
Nnúmero de observaciones presentes

Desviación estándar (Desv.Est.)

La desviación estándar de la muestra proporciona una medida de la dispersión de los datos. Es igual a la raíz cuadrada de la varianza de la muestra.

Fórmula

Si la columna contiene x 1, x 2,..., x N, con media , entonces la desviación estándar de la muestra es:

Notación

TérminoDescription
x i i ésima observación
media de las observaciones
N número de observaciones presentes

Varianza

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de su media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
xiiésima observación
media de las observaciones
Nnúmero de observaciones presentes

Suma

Fórmula

Notación

TérminoDescription
xi i ésima observación

Mínimo

El valor más pequeño del conjunto de datos.

Mediana

La mediana de la muestra está en la mitad de los datos: por lo menos la mitad de las observaciones es menor que o igual a la mediana y por lo menos la mitad de las observaciones es mayor que o igual a la mediana.

Supongamos que usted tiene una columna que contiene N valores. Para calcular la mediana, primero ordene los valores de los datos del más pequeño al más grande. Si N es impar, la mediana de la muestra es el valor del medio. Si N es par, la mediana es el promedio de los dos valores del medio.

Por ejemplo, cuando N = 5 y usted tiene los datos x1, x2, x3, x4 y x5, la mediana = x3.

Cuando N = 6 y usted ordenó los datos x1, x2, x3, x4, x5 y x6:

donde x3 y x4 son la tercera y la cuarta observación

Máximo

El valor más grande del conjunto de datos.

Proporción de la muestra observada

Cuando el estadístico seleccionado es una proporción, Minitab muestra la proporción de la muestra observada.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
x número de eventos en la muestra original
N número de ensayos en la muestra original

Promedio de la muestra bootstrap

Fórmula

Nota

Para analizar una proporción, Minitab no toma muestras repetidas de la columna original de datos. En su lugar, Minitab toma las muestras repetidas al tomar una muestra aleatoria de una distribución binomial. El número de ensayos y la probabilidad del evento para la distribución se toman de la muestra original.

Notación

TérminoDescription
ci estadístico elegido de la iésima muestra repetida
B número de muestras repetidas
N número de observaciones en la muestra original

Desviación estándar de la distribución bootstrap

Si el estadístico elegido es una proporción, Minitab no calcula la desviación estándar.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
media del estadístico elegido de los remuestreos
Bnúmero de remuestreos
ciestadístico elegido del iesimo remuestreo

Intervalo de confianza para el estadístico elegido

Fórmula

Ordene el estadístico elegido de los remuestreos en orden creciente. x1 es el número más bajo, xB es el número más alto.

Borde inferior: xl donde =

Borde superior: xu donde =

Para analizar una proporción, Minitab no toma remuestreos de la columna original de datos. En su lugar, Minitab realiza los remuestreos tomando muestras aleatorias de una distribución binomial. El número de ensayos y la probabilidad del evento para la distribución se toman de la muestra original.

Nota

Para un caso unilateral (solo un borde inferior o un borde superior), utilice α en lugar de α/2.

Cuando l o u no son enteros, Minitab hace una interpolación lineal entre los dos números en cualquiera de los lados de l o de u. La fórmula es:

dy + z(dy+1 - dy)

Por ejemplo, si l = 5.25, el borde inferior es igual a x5 + 0.25(x6 - x5).

Minitab no muestra el intervalo de confianza cuando o .

Notación

TérminoDescription
α 1- nivel de confianza/100
B número de remuestreos
Xy la yésima fila de los datos cuando los datos se ordenan de menor a mayor
y el valor truncado de l o u
zl-y o u - y
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