Interpretar los resultados clave para Ajustar modelo de Poisson

Complete los siguientes pasos para interpretar un modelo de regresión de Poisson. La salida clave incluye el valor p, los coeficientes, los estadísticos de resumen del modelo y las gráficas de residuos.

Paso 1: Determinar si la asociación entre la respuesta y el término es estadísticamente significativa

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con su nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0,05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.
Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Le convendría reajustar el modelo sin el término.
Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.
Si un término del modelo es estadísticamente significativo, la interpretación depende del tipo de término. Las interpretaciones son las siguientes:
  • Si un predictor continuo es significativo, usted puede concluir que el coeficiente del predictor es diferente de cero.
  • Si un predictor categórico es significativo, se puede concluir que no todos los niveles tienen el mismo número medio de eventos.
  • Si un término de interacción es significativo, se puede concluir que la relación entre el predictor y el número de eventos depende del resto de los predictores en el término.
  • Si un término polinomial es significativo, se puede concluir que la relación entre un predictor y el número de eventos depende de la magnitud del predictor.

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Deviance Table Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-Value Regression 3 56.670 18.8900 56.67 0.000 Hours Since Cleanse 1 4.744 4.7444 4.74 0.029 Temperature 1 38.800 38.8000 38.80 0.000 Size of Screw 1 13.126 13.1256 13.13 0.000 Error 32 31.607 0.9877 Total 35 88.277

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Coefficients Term Coef SE Coef VIF Constant 4.3982 0.0628 Hours Since Cleanse 0.01798 0.00826 1.00 Temperature -0.001974 0.000318 1.00 Size of Screw small -0.1546 0.0427 1.00
Resultados clave: Valor p, coeficientes

En estos resultados, los tres predictores son estadísticamente significativos en el nivel 0,05. Usted puede concluir que los cambios en estas variables están asociados con los cambios en la variable de respuesta.

Utilice el coeficiente para determinar si un cambio en una variable predictora hace que el evento sea más o menos probable. El coeficiente estimado para un predictor representa el cambio en la función de enlace por cada cambio de una unidad en el predictor, mientras los demás predictores incluidos en el modelo se mantienen constantes. La relación entre el coeficiente y el número de eventos depende de diversos aspectos del análisis, incluyendo la función de enlace y los niveles de referencia para los predictores categóricos que están en el modelo. Por lo general, los coeficientes positivos hacen que el evento sea más probable y los coeficientes negativos hacen que el evento sea menos probable. Un coeficiente estimado cercano a cero implica que el efecto del predictor es pequeño o no existente.

La interpretación de los coeficientes estimados para los predictores categóricos está relacionada con el nivel de referencia del predictor. Los coeficientes positivos indican que el evento es más probable al nivel del predictor que al nivel de referencia del factor. Los coeficientes negativos indican que el evento es menos probable al nivel del predictor que al nivel de referencia.

El coeficiente de Horas desde limpieza es positivo, lo cual sugiere que valores más grandes de horas están asociados a valores más altos de la respuesta. El coeficiente de Temperatura es negativo, lo cual sugiere que valores más altos de temperatura están asociados a valores más bajos de la respuesta.

El tamaño del tornillo es una variable categórica con un coeficiente, lo que indica que la variable tiene 2 niveles y utiliza la codificación 0, 1. El coeficiente del tornillo pequeño es negativo, por lo que el tornillo pequeño está asociado a valores de la respuesta más bajos que el nivel de referencia.

Si un término de interacción es estadísticamente significativo, la relación entre un predictor y la respuesta difiere por el nivel del otro predictor. En este caso, usted no debe interpretar los efectos principales sin considerar el efecto de interacción. Para entender mejor los efectos principales, los efectos de interacción y la curvatura del modelo, vaya a Gráficas factoriales y Optimizador de respuestas.

Paso 2: Determinar si el modelo no se ajusta a los datos

Utilice las pruebas de bondad de ajuste para determinar si los números pronosticados de eventos se desvían de los números observados de eventos de una manera que la distribución de Poisson no predice. Si el valor p para la prueba de bondad de ajuste es menor que el nivel de significancia elegido, usted puede rechazar la hipótesis nula de que la distribución de Poisson proporciona un ajuste adecuado. Esta lista indica las razones comunes de las desviaciones:
  • Función de enlace incorrecta
  • Término de orden superior omitido para las variables que están en el modelo
  • Predictor omitido que no está en el modelo
  • Dispersión excesiva

Si la desviación es estadísticamente significativa, usted puede probar con una función de enlace diferente o cambiar los términos incluidos en el modelo.

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Goodness-of-Fit Tests Test DF Estimate Mean Chi-Square P-Value Deviance 32 31.60722 0.98773 31.61 0.486 Pearson 32 31.26713 0.97710 31.27 0.503
Resultados clave: Prueba de desviación, prueba de Pearson

En estos resultados, las pruebas de bondad de ajuste tienen valores p mayores que el nivel de significancia habitual de 0,05. No hay suficiente evidencia para concluir que los números pronosticados de eventos se desvían de los números observados de eventos.

Paso 3: Determinar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos

Utilice el AIC, el AICc y el BIC para comparar diferentes modelos. Para cada estadístico, se prefieren valores más pequeños. Sin embargo, el modelo con el valor más pequeño para un conjunto de predictores no necesariamente ajusta los datos adecuadamente. Utilice también las pruebas de bondad de ajuste y las gráficas de residuos para evaluar hasta qué punto un modelo se ajusta a los datos.

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Model Summary Deviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC AICc BIC 64.20% 60.80% 253.29 254.58 259.62

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Coefficients Term Coef SE Coef VIF Constant 4.3982 0.0628 Hours Since Cleanse 0.01798 0.00826 1.00 Temperature -0.001974 0.000318 1.00 Size of Screw small -0.1546 0.0427 1.00
Resultados clave: AIC

En el primer conjunto de resultados, el AIC es aproximadamente 253. El AICc es aproximadamente 255. El BIC es aproximadamente 260. Este modelo no incluye la interacción entre la temperatura y el tamaño del tornillo. El criterio de información de un modelo individual no indica qué tan bien el modelo se ajusta a los datos, porque el valor depende del tamaño de la muestra.

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Model Summary Deviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC AICc BIC 85.99% 81.46% 236.05 238.05 243.97

Poisson Regression Analysis: Discoloratio versus Hours Since , Temperature, ...

Coefficients Term Coef SE Coef VIF Constant 4.5760 0.0736 Hours Since Cleanse 0.01798 0.00826 1.00 Temperature -0.003285 0.000441 1.92 Size of Screw small -0.5444 0.0990 5.37 Temperature*Size of Screw small 0.002804 0.000640 6.64

En el segundo conjunto de resultados, el AIC es aproximadamente 236. El AICc es aproximadamente 238. El BIC es aproximadamente 244. Este modelo incluye la interacción entre la temperatura y el tamaño del tornillo. Los valores más pequeños indican que el modelo que incluye la interacción funciona mejor.

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