Ruta de ascenso más pronunciada

Esta macro calcula un número de corridas específico junto con la ruta de ascenso o descenso más pronunciada. La macro es lo suficientemente flexible como para adaptarse a diferentes factores base, tamaños de incremento y números de corridas.

Descargar la macro

Asegúrese de que Minitab sepa dónde buscar la macro descargada. Elija Herramientas > Opciones > General. En Ubicación de la macro navegue hasta la ubicación donde usted guarda los archivos de macro.

Important

Si utiliza un explorador web más antiguo, cuando haga clic en el botón Descargar, el archivo podría abrirse en Quicktime, que comparte la extensión de archivos .mac con las macros de Minitab. Para guardar la macro, haga clic con el botón derecho en el botón Descargar y elija Guardar destino como.

Entradas requeridas

  • Una columna de datos de respuesta
  • Las columnas correspondientes que contienen los niveles no codificados de los factores

Entradas opcionales

STORE C-C
Almacena la ruta de ascenso/descenso más pronunciada en la hoja de trabajo. Las entradas indican las columnas en la hoja de trabajo donde se almacenará la ruta. Especifique una columna de almacenamiento para cada factor. Si no se especifica este subcomando, Minitab muestra la ruta en la salida de la ventana Sesión, pero no almacena la ruta en la hoja de trabajo.
STEP K
Define el tamaño del incremento de la variable de proceso ( ) en unidades codificadas. Por opción predeterminada, el incremento es 1.
BASE C
Define el tamaño del incremento en la ruta de ascenso/descenso más pronunciada. La entrada b es la columna con el coeficiente que define el tamaño del incremento. Por opción predeterminada, el tamaño del incremento es el coeficiente del factor con el valor absoluto más grande.
DESCENT
Calcula la ruta de descenso más pronunciada en lugar del ascenso más pronunciado (la opción predeterminada).
RUNS K
Indica el número de corridas que se generará. La entrada, r, es una constante. Por opción predeterminada, el número de corridas es 5.

Ejecución de la macro

Supongamos que usted tiene un diseño de dos factores y estos están almacenados en C5 y C6, las respuestas están en C7. Usted desea hallar la ruta que potencialmente maximice su respuesta. Además, desea almacenar esta ruta en la hoja de trabajo en las columnas C9 y C10; el tamaño del incremento entre corridas debería ser de 2 (en unidades codificadas) y el factor que contiene C5 será el factor base. Por último, desea calcular ocho corridas a lo largo de la ruta de ascenso más pronunciada.

Para ejecutar la macro, elija Editar > Editor de línea de comandos y escriba:
%ASCENT C7 C5-C6;
STORE C9-C10;
STEP 2;
BASE C5;
RUNS 8.

Haga clic en Enviar comandos.

Más información

Revisión general de los métodos de superficie de respuesta

Los métodos de superficie de respuesta (RSM) le permiten optimizar una respuesta de interés determinando la mejor configuración para los factores controlables. Por lo tanto, el objetivo principal de los RSM es hallar la configuración óptima para .

Usted puede utilizar la experimentación secuencial para hacer esto. Por lo general, comience con un diseño factorial o factorial fraccionado para descartar los factores irrelevantes. Después de que tenga un modelo de regresión para la respuesta, extrapole y experimente a lo largo de la ruta de ascenso más pronunciada con el fin de maximizar la respuesta. Finalmente, seleccione un diseño de superficie de respuesta para modelar la curvatura y hallar la respuesta óptima.

Los tres pasos básicos de los RSM se enumeran a continuación:

  1. Experimentos de cribado de factores.
  2. Seguir la ruta de ascenso/descenso más pronunciada.
  3. Ajustar un modelo de regresión cuadrático y optimizarlo.

Las siguientes secciones describen la ruta de ascenso más pronunciada, explican cómo se calcula y proporcionan una macro de Minitab para realizar esta tarea, la cual se ilustra con dos ejemplos.

¿Cuál es la ruta de ascenso/descenso más pronunciada?

Después de realizar un experimento de cribado y obtener un modelo lineal de la respuesta (solo con los efectos principales), usted desea comenzar a mejorar la respuesta con prontitud. Para maximizar la respuesta, siga la ruta de ascenso más pronunciada. Para minimizar la respuesta, siga la ruta de descenso más pronunciada.

Cálculo de la ruta de ascenso/descenso más pronunciada

Para calcular la ruta de ascenso más pronunciada, primero debe ajustar un modelo. Supongamos que un experimento tiene dos factores y la interacción entre el factor x1 y x2 no es significativa. La ecuación del modelo para este experimento es:

donde es la estimación de la intersección y , son los coeficientes de los factores y , respectivamente.

Después de obtener la ecuación del modelo:

  1. Elija una variable de proceso como el "factor base" e identifique el incremento () i para el factor base.
    Nota

    Por opción predeterminada, si no se especifica el factor base, la macro seleccionará la variable que tenga el coeficiente de regresión absoluto más grande, .

  2. Determine el incremento en las demás variables de proceso utilizando la siguiente ecuación:
  3. Transforme los incrementos de unidades codificadas a unidades no codificadas.

Formato ascendente más pronunciado en Quality Companion

También puede calcular la ruta de ascenso/descenso más pronunciada utilizando un formato estándar en Quality Companion 2. Solo ingrese los parámetros de entrada especificando la variable base, los niveles no codificados de los factores y el incremento, agregando todas las corridas que desee.

Ejemplo 1: Maximización de la velocidad de ataque

La siguiente es una forma personalizada de un ejemplo que se encuentra en Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments, de Myers y Montgomery.

En la producción de semiconductores, la meta es maximizar la velocidad de ataque de plasma (la respuesta) variando los niveles de los factores separación ánodo-cátodo (Separación) y energía hacia el cátodo (Energía). Supongamos que la ejecución del experimento produce el siguiente modelo:

Con que representa Separación y que representa Energía.

Para calcular la ruta de ascenso más pronunciada utilizando la macro, primero identifique las columnas en la hoja de trabajo que correspondan a la respuesta y a los efectos principales ( y ) en unidades no codificadas. Para este ejemplo, la respuesta (Velocidad de ataque) se encuentra en C7 y los efectos principales (Separación y Energía) están en C5 y C6.

Para ejecutar la macro, vaya a Editar > Línea de comandos y escriba:

%ASCENT C7 C5-C6;
 STORE C9-C10.
Nota

Si está utilizando la versión ASCENT17.mac de la macro, escriba %ASCENT17 en lugar de %ASCENT.

Haga clic en Enviar comandos.

Utilizando los datos de la hoja de trabajo, Minitab crea cinco corridas en la ruta de ascenso más pronunciada y almacena la ruta en las columnas C9 y C10. Cuando el modelo final tenga solo dos factores, usted podrá crear una gráfica de dispersión para mostrar la ruta de ascenso/descenso más pronunciada.

Ejemplo 2: Minimización de Rendimiento de la reacción

Este ejemplo es una versión personalizada del que hicieran Myers y Montgomery para utilizar la ruta de descenso más pronunciada en lugar de la ruta de ascenso más pronunciada.

Supongamos que la meta de un experimento es minimizar el rendimiento de la reacción encontrando mejores configuraciones para cuatro factores controlables: A (cantidad del reactivo A), B (tiempo de reacción), C (cantidad de reactivo C) y D (temperatura). Los niveles no codificados (naturales) para los cuatro factores son: 10, 15 gramos para el factor A, 1, 2 minutos para el factor B; 25, 35 gramos para el factor C; y 75, 85 C para el factor D, Además, el coeficiente base corresponde con el reactivo A y el tamaño del incremento es 1 gramo en unidades sin codificar. El modelo ajustado es

.

Para calcular la ruta de descenso más pronunciada con la macro, utilice el subcomando DESCENT. Debido a que la columna correspondiente al reactivo A es C5, la entrada para BASE es C5. El incremento (STEP) en unidades codificadas es 1/2.5 = 0.4, debido a que una unidad codificada del factor A es equivalente a 2.5 gramos. Para ejecutar la macro, vaya a Editar > Línea de comandos y escriba:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
DESCENT;
RUNS 10.
Nota

Si está utilizando la versión ASCENT17.mac de la macro, escriba %ASCENT17 en lugar de %ASCENT.

Nota

Para obtener la salida del ejemplo original del libro de texto, utilice la ruta de ascenso más pronunciada para calcular la dirección de la mejora. Envíe el bloque de comandos sin el subcomando DESCENT, tal como se muestra abajo:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
RUNS 10.

Referencia

R. Myers y D. Montgomery (2002). Response Surface Methodology - Process and Product Optimization Using Designed Experiments, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

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