Métodos y fórmulas para los coeficientes de correlación para Tabulación cruzada y chi-cuadrada

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r de Pearson

La correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables, que va desde +1 hasta -1. Una correlación de +1 indica una relación lineal positiva perfecta entre las variables.

Los datos se convierten en datos ordinales al tomar los valores de datos y codificarlos como enteros igualmente espaciados. Por ejemplo, la serie 4, 7, 20, se analiza como 1, 2, 3 y, por lo tanto, la serie 4, 7, 7, 20, se analiza como 1, 2, 2, 3.
Nota

Esto es diferente del estadístico de Spearman, que analiza la misma secuencia de 4, 7, 7, 20 como 1, 2.5, 2.5, 3.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
ni+ número de observaciones en la iésima fila
n+j número de observaciones en la jésima columna
nij observaciones en la celda correspondiente a la iésima fila y la jésima columna
n++ número total de observaciones

Rho de Spearman

La rho de Spearman es una medida de la relación lineal entre dos variables. La correlación de Spearman difiere de la correlación de Pearson solo porque los cálculos se realizan después de que los números se convierten en rangos.

Fórmula

Si i = 1, entonces:

Si i = 2, 3,..., r, entonces:

Si j = 1, entonces:

Si j = 2, 3,..., c, entonces:

Notación

TérminoDescription
c número de columnas
r número de filas
ni+ número de observaciones en la fila iésima
n+j número de observaciones en la columna jésima
nij observaciones en la celda correspondiente a la fila iésima y la columna jésima
n++ número total de observaciones
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