Métodos y fórmulas para Tamaño de la muestra para estimación

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Media (Normal)

Se conoce la desviación estándar

El intervalo de confianza para una media de una distribución normal cuando se conoce la desviación estándar de la población es:

El margen de error es

Para hallar n:

No se conoce la desviación estándar

El intervalo de confianza para una media de una distribución normal cuando se desconoce la desviación estándar de la población es:

El margen de error es

Para hallar n, calcule el n mínimo tal que:

Notación

TérminoDescription
media de la muestra
zα/2 probabilidad acumulada inversa de la distribución normal estándar en 1- α /2; α = 1 - nivel de confianza/100
σ desviación estándar de la población (se presupone que se conoce)
n tamaño de la muestra
MEmargen de error
t α/2 probabilidad acumulada inversa de una distribución t con n-1 grados de libertad en 1-α/2
S valor de planificación

Proporción (Binomial)

Límite inferior

Límite superior

El intervalo (PL, PU) es un intervalo de confianza aproximado de 100(1 – α)% de p.

Nota

Cuando x = 0 o x = n, Minitab solamente calcula un intervalo de confianza unilateral.

El margen de error inferior es igual a −1 × (límite de confianza de banda inferior). El margen de error superior es igual al límite de confianza de banda superior.
Para hallar n, calcule el n mínimo tal que:
(P – PL) ≤ ME y (PU – P) ≤ ME donde P = proporción del valor de planificación.

Notación

TérminoDescription
v1 (límite inferior) 2x
v2 (límite inferior) 2(nx + 1)
v1 (límite superior)2(x + 1)
v2 (límite superior)2(nx)
x número de eventos
n número de ensayos
F punto α/2 superior de la distribución F con v1 y v2 grados de libertad

Tasa y media (Poisson)

Fórmula

El límite de confianza de banda inferior para una tasa o media de una distribución de Poisson es:

El límite de confianza de banda superior para una tasa o media de una distribución de Poisson es:

El margen de error inferior es igual a −1 × (límite de confianza de banda inferior). El margen de error superior es igual al límite de confianza de banda superior.

Para hallar n, calcule el n mínimo tal que:

(SSL) ≤ ME y (SUS) ≤ ME

Notación

TérminoDescription
n tamaño de la muestra
t longitud de observación; para la media de Poisson, longitud = 1
s número total de ocurrencias en un proceso de Poisson
χ2p, x punto percentil x superior de una distribución de chi-cuadrada con p grados de libertad, donde 0 < x < 1
S valor de planificación
MEmargen de error

Varianza y desviación estándar (normal)

Fórmula

El límite de confianza de banda inferior para la varianza de una distribución normal es:
El límite de confianza de banda superior para la varianza de una distribución normal es:

Para obtener el intervalo de confianza de la desviación estándar, tome la raíz cuadrada de la ecuaciones indicadas anteriormente.

El margen de error inferior es igual a −1 × (límite de confianza de banda inferior). El margen de error superior es igual al límite de confianza de banda superior.

Para hallar n para la varianza, calcule el n mínimo tal que:

(S2S2L) ≤ ME y (S2US2) ≤ ME

Para hallar n para la desviación estándar, calcule el n mínimo tal que:

(SSL) ≤ ME y (SUS) ≤ ME

Notación

TérminoDescription
n tamaño de la muestra
s2 varianza de la muestra
Χ2 p punto percentil superior 100pésimo en una distribución de chi-cuadrada con (n – 1) grados de libertad
S valor de planificación
MEmargen de error
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