Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Potencia y tamaño de la muestra para prueba de equivalencia de 1 muestra

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con el cálculo de potencia y tamaño de la muestra para una prueba de equivalencia de 1 muestra.

Potencia para la diferencia

La primera línea de la salida indica cómo se especifican las hipótesis para la prueba de equivalencia.

"Power for difference" (Potencia para la diferencia) indica que las hipótesis se especifican en términos de la diferencia entre la media de la población de la prueba y el valor objetivo (Media de la prueba – objetivo).

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son enunciados mutuamente excluyentes sobre una población. Una prueba de equivalencia utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
Minitab prueba una o las dos hipótesis nulas siguientes, dependiendo de la hipótesis alternativa que usted seleccionó:
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es mayor que o igual al límite de equivalencia superior.
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es menor que o igual al límite de equivalencia inferior.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece una o las dos hipótesis siguientes:
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es menor que el límite de equivalencia superior.
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es mayor que el límite de equivalencia inferior.

Interpretación

Utilice las hipótesis nula y alternativa para verificar que los criterios de equivalencia sean correctos y que seleccionó la hipótesis alternativa adecuada para la prueba.

Prueba de equivalencia de 1 muestra Método Potencia para diferencia: Media de la prueba - objetivo Hipótesis nula: Diferencia ≤ -0.42 o diferencia ≥ 0.42 Hipótesis alterna -0.42 < diferencia < 0.42 Nivel α: 0.05 Desviación estándar asumida 0.332

En estos resultados, Minitab prueba dos hipótesis nulas:
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es menor que o igual al límite de equivalencia inferior de −0.42
  • La diferencia entre la media de la población y el objetivo es mayor que o igual al límite de equivalencia superior de 0.42
La hipótesis alternativa es que la diferencia se encuentra entre los límites de equivalencia inferior y superior (es decir, la media de la población es equivalente al objetivo).

Nivel de significancia (α)

El nivel de significancia (denotado por alfa o α) es el nivel máximo aceptable de riesgo de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera (error tipo I). Por ejemplo, si usted realiza una prueba de equivalencia utilizando las hipótesis predeterminadas, un α de 0.05 indica un riesgo de 5% de afirmar que existe equivalencia cuando la diferencia entre la media y el objetivo no se encuentre realmente dentro de los límites de equivalencia.

El nivel de significancia (α) para una prueba de equivalencia también determina el nivel de confianza del intervalo de confianza. El nivel de confianza es 1 – α por opción predeterminada o 1 – 2α si usted utiliza el método alternativo para calcular el intervalo de confianza.

Interpretación

Utilice el nivel de significancia para minimizar el valor de potencia de la prueba cuando la hipótesis nula (H0) sea verdadera. Con valores más altos de nivel de significancia, la prueba tiene más potencia, pero también aumenta la probabilidad de cometer un error tipo I, que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Desviación estándar asumida

La desviación estándar es la medida más común de dispersión, que indica qué tanto varían los datos con respecto a la media. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido.

Interpretación

La desviación estándar asumida es una estimación de planificación de la desviación estándar de la población que usted ingresa para el análisis de potencia. Minitab utiliza la desviación estándar asumida para calcular la potencia de la prueba. Valores más altos de la desviación estándar indican que hay más variación en los datos, lo cual hace que disminuya la potencia estadística de una prueba.

Diferencia

Este valor representa la diferencia entre la media de la población y el objetivo.

Nota

Las definiciones e interpretación incluidas en este tema se aplican a una prueba de equivalencia estándar que utilice la hipótesis alternativa predeterminada (Límite inferior < media de prueba - objetivo < límite superior).

Interpretación

Si usted ingresa el tamaño de la muestra y la potencia de la prueba, entonces Minitab calcula la diferencia que la prueba puede detectar con la potencia y el tamaño de la muestra especificados. Para tamaños de muestra más grandes, la diferencia puede estar más cerca de los límites de equivalencia.

Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la diferencia que la prueba puede detectar con una potencia dada, utilice la curva de potencia.

Estos resultados muestran cómo al incrementar el tamaño de la muestra, aumenta el tamaño de la diferencia que se puede detectar con un nivel de potencia dado:

  • Con 30 observaciones, usted no puede lograr una potencia de 0.9 para afirmar que existe equivalencia, independientemente de la diferencia.
  • Con 40 observaciones, la potencia de la prueba es de al menos 0.9 cuando la diferencia se encuentra entre aproximadamente −0.07 y 0.07.
  • Con 60 observaciones, la potencia de la prueba es de al menos 0.9 cuando la diferencia se encuentra entre aproximadamente −0.14 y 0.14.
  • Con 100 observaciones, la potencia de la prueba es de al menos 0.9 cuando la diferencia se encuentra entre aproximadamente −0.20 y 0.20.

Power and Sample Size

1-Sample Equivalence Test Power for difference: Test mean - target Null hypothesis: Difference ≤ -0.42 or Difference ≥ 0.42 Alternative hypothesis: -0.42 < Difference < 0.42 α level: 0.05 Assumed standard deviation: 0.732
Sample Size Power Difference 30 0.9 * 40 0.9 -0.071272 40 0.9 0.071272 60 0.9 -0.140212 60 0.9 0.140212 100 0.9 -0.204306 100 0.9 0.204306

Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

Utilice el tamaño de la muestra para estimar cuántas observaciones necesita para obtener cierto valor de potencia para la prueba de equivalencia con una diferencia específica.

Si usted ingresa una diferencia y un valor de potencia para la prueba, entonces Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra.Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.

Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas.

Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la diferencia que la prueba puede detectar con una potencia dada, utilice la curva de potencia.

Potencia y tamaño de la muestra

Prueba de equivalencia de 1 muestra Método Potencia para diferencia: Media de la prueba - objetivo Hipótesis nula: Diferencia ≤ -0.42 o diferencia ≥ 0.42 Hipótesis alterna -0.42 < diferencia < 0.42 Nivel α: 0.05 Desviación estándar asumida 0.732
Resultados Tamaño de la Potencia Potencia Diferencia muestra objetivo real 0.1 47 0.9 0.903687 0.2 97 0.9 0.902206 0.3 321 0.9 0.900788

Estos resultados muestran que, a medida que el tamaño de la diferencia aumenta y se acerca al valor del límite de equivalencia, se necesita un tamaño de muestra más grande para alcanzar una potencia dada. Si la diferencia es 0.1, entonces usted necesita 47 observaciones para alcanzar una potencia de 0.9. Si la diferencia es 0.3, necesita al menos 321 observaciones para alcanzar una potencia de 0.9.

Potencia

Nota

Las definiciones e interpretación incluidas en este tema se aplican a una prueba de equivalencia estándar que utilice la hipótesis alternativa predeterminada (Límite inferior < media de prueba - objetivo < límite superior).

La potencia de una prueba de equivalencia es la probabilidad de que la prueba demuestre que la diferencia está dentro de los límites de equivalencia, cuando eso sea cierto. La potencia de una prueba de equivalencia se ve afectada por el tamaño de la muestra, la diferencia, los límites de equivalencia, la variabilidad de los datos y el nivel de significancia de la prueba.

Para obtener más información, vaya a Potencia para las pruebas de equivalencia.

Interpretación

Si usted ingresa un tamaño de la muestra y una diferencia, entonces Minitab calcula la potencia de la prueba. Por lo general, un valor de potencia de 0,9 se considera adecuado. Una potencia de 0,9 indica que usted tiene una probabilidad de 90% de demostrar equivalencia cuando la diferencia de la población está realmente dentro de los límites de equivalencia. Si una prueba de equivalencia tiene poca potencia, usted pudiera no demostrar equivalencia incluso cuando la media de la población y el objetivo sean equivalentes.

Si usted ingresa una diferencia y un valor de potencia para la prueba, entonces Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra. Minitab también calcula la potencia real de la prueba para ese tamaño de muestra. Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.

Generalmente, cuando el tamaño de la muestra es más pequeño o la diferencia está más cerca de un límite de equivalencia, la prueba tiene menos potencia para afirmar que existe equivalencia.

Potencia y tamaño de la muestra

Prueba de equivalencia de 1 muestra Método Potencia para diferencia: Media de la prueba - objetivo Hipótesis nula: Diferencia ≤ -0.42 o diferencia ≥ 0.42 Hipótesis alterna -0.42 < diferencia < 0.42 Nivel α: 0.05 Desviación estándar asumida 0.732
Resultados Tamaño de la Diferencia muestra Potencia 0.1 20 0.516387 0.1 35 0.806390 0.2 20 0.341093 0.2 35 0.538352

En estos resultados, para una diferencia de 0.1, la potencia de la prueba es aproximadamente 0.52 con un tamaño de muestra de 20 y 0.81 con un tamaño de muestra de 35. Para una diferencia de 0.2, la potencia es aproximadamente 0.34 con un tamaño de muestra de 20 y 0.54 con un tamaño de muestra de 35.

Curva de potencia

La curva de potencia grafica la potencia de la prueba versus la diferencia entre la media y el objetivo.

Interpretación

Utilice la curva de potencia para evaluar el tamaño de la muestra o la potencia adecuados para la prueba.

La curva de potencia representa todas las combinaciones de potencia y diferencia para cada tamaño de muestra cuando el nivel de significancia y la desviación estándar se mantienen constantes. Cada símbolo en la curva de potencia representa un valor calculado con base en los valores que usted ingresa. Por ejemplo, si usted ingresa un tamaño de muestra y un valor de potencia, Minitab calcula la diferencia correspondiente y muestra el valor calculado en la gráfica.

Examine los valores de la curva para determinar la diferencia entre la media y el objetivo que se puede detectar con cierto valor de potencia y tamaño de muestra. Por lo general, un valor de potencia de 0.9 se considera adecuado. Sin embargo, algunos profesionales consideran que un valor de potencia de 0.8 funciona adecuadamente. Si una prueba de equivalencia tiene poca potencia, usted pudiera no demostrar equivalencia incluso cuando la media sea equivalente al objetivo. Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas. Normalmente, cuando las diferencias están más cerca de los límites de equivalencia, se requiere más potencia para demostrar la equivalencia.

En esta gráfica, la curva de potencia para un tamaño de muestra de 30 indica que la prueba no puede alcanzar una potencia de 0.9 para cualquier tamaño de la diferencia. La curva de potencia para un tamaño de muestra de 40 indica que la prueba tiene una potencia de 0.9 para una diferencia de aproximadamente 0.0. La curva de potencia para un tamaño de muestra de 100 indica que la prueba tiene una potencia de 0.9 para una diferencia de aproximadamente ±0.2. Para cada curva, a medida que la diferencia se acerca al límite de equivalencia inferior o al límite de equivalencia superior, la potencia de la prueba disminuye y se acerca al nivel de significancia (α, que es el riesgo de afirmar que existe equivalencia cuando no es cierto).

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