Todos los estadísticos y gráficas para la Prueba de la mediana de Mood

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la prueba de la mediana de Mood.

Mediana

La mediana es el punto medio del conjunto de datos. El valor de este punto medio es el punto en el cual la mitad de las observaciones está por encima del valor y la otra mitad está por debajo del valor. La mediana se determina jerarquizando las observaciones y hallando la observación que ocupe el número [N + 1] / 2 en el orden jerarquizado. Si los datos contienen un número impar de observaciones, la mediana es el valor promedio de las observaciones jerarquizadas en los números N / 2 y [N / 2] + 1.

Interpretación

La mediana de la muestra es una estimación de la mediana de la población de cada grupo. La mediana general es la mediana de todas las observaciones.

N mayor que la mediana general (N>)

N> (mayor que la mediana general). Estos valores representan el número de observaciones de cada grupo que son mayores que la mediana general. Minitab crea una tabla con los valores N≤ y los valores de N>. Minitab utiliza estos valores para realizar la prueba de chi-cuadrada de asociación y para calcular el valor p para la prueba.

Interpretación

Si un grupo tiene un gran número de observaciones en esta categoría, es probable que la mediana del grupo sea mayor que la mediana general.

N menor que o igual a la mediana general (N≤)

N≤ (menor que o igual a la mediana general) es el número de observaciones de cada grupo que son menores que o iguales a la mediana general. Minitab crea una tabla con los valores N≤ y los valores de N>. Minitab utiliza estos valores para realizar la prueba de chi-cuadrada de asociación y para calcular el valor p para la prueba.

Interpretación

Si un grupo tiene un gran número de observaciones en esta categoría, es probable que la mediana del grupo sea menor que la mediana general.

Rango intercuartil (Q3 – Q1)

El rango intercuartil (Q3 – Q1) mide la dispersión de los datos en cada grupo. El rango es la distancia entre el percentil 75 (Q3) y el percentil 25 (Q1).

Interpretación

Los rangos intercuartiles que difieren sustancialmente indican que los grupos no tienen la misma dispersión. Esta condición sugiere que los datos pudieran no satisfacer el supuesto para la prueba de la mediana de Mood de que los grupos tienen la misma forma y dispersión.

Intervalo de confianza (IC para la mediana de 95%)

Los intervalos de confianza son rangos de valores que probablemente contienen la mediana real de cada población.

Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repite la muestra muchas veces, un determinado porcentaje de los intervalos de confianza resultantes incluirá el parámetro de población desconocido. El porcentaje de estos intervalos de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo.

El intervalo de confianza consta de las dos partes siguientes:
Estimación de punto
La estimación de punto es la estimación del parámetro que se calcula a partir de los datos de la muestra. El intervalo de confianza está centrado alrededor de este valor. Para la prueba de la mediana de Mood, la estimación de punto es la estimación de la mediana.
Margen de error
El margen de error define la amplitud del intervalo de confianza y es determinado por la variabilidad observada en la muestra, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza. Para calcular el límite superior del intervalo de confianza, el margen de error se suma a la estimación de punto. Para calcular el límite inferior del intervalo de confianza, el margen de error se resta de la estimación de punto.

Interpretación

Utilice el intervalo de confianza para evaluar la estimación de la mediana de la población para cada grupo.

Por ejemplo, con un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el intervalo de confianza contiene la mediana del grupo. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.

Prueba de la mediana de Mood: Peso en función de Temp

Estadísticas descriptivas

Temp Mediana Mediana general de N <= Mediana general de N > Q3 – Q1 38 19 4 3 4.00 42 19 3 3 9.50 46 22 2 4 7.25 50 18 4 2 4.25 Largo plazo 19 IC de la mediana Temp de 95% 38 (17.4667, 22.5333) 42 (15.3571, 25.6429) 46 (15.7857, 26.5714) 50 (14.4286, 20.6429) Largo plazo
Prueba Hipótesis nula H₀: Las medianas de población son todas iguales Hipótesis alterna H₁: Las medianas de población no son todas iguales

GL Chi-cuadrada Valor p 3 1.44 0.697

Los intervalos muestran que una temperatura de 38 tiene una mediana de 19.0 y que el intervalo de confianza se extiende desde aproximadamente 17.5 hasta 22.5.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

GL

Los grados de libertad (GL) son iguales al número de grupos en los datos menos 1. Bajo la hipótesis nula, la distribución de chi-cuadrada se aproxima a la distribución del estadístico de prueba, con los grados de libertad especificados. Minitab utiliza la distribución de chi-cuadrada para estimar el valor p para esta prueba.

Chi-cuadrada

El estadístico de chi-cuadrada se calcula a partir una tabla formada por celdas que se basan en los grupos de los datos y los valores N≤ y N> correspondientes. Minitab calcula el valor de cada celda como el cuadrado de la diferencia entre los valores observados y esperados para una celda, dividido entre el valor esperado para esa celda. El estadístico de chi-cuadrada es la suma de estos valores.

Interpretación

Un valor más alto de chi-cuadrada indica que la diferencia entre los valores observados y esperados es más alta. Un valor de chi-cuadrada lo suficientemente alto indica que al menos una diferencia entre las medianas es estadísticamente significativa. Minitab utiliza el estadístico de chi-cuadrada, junto con la distribución de chi-cuadrada, para calcular el valor p.

Usted puede utilizar el estadístico de chi-cuadrada para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si cualquiera de las diferencias entre las medianas es estadísticamente significativa.

Para determinar si cualquiera de las diferencias entre las medianas es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula indica que las medias de población son todas iguales. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: Las diferencias entre algunas de las medianas son estadísticamente significativas
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que no todas las medianas de población son iguales. Utilice su conocimiento especializado para determinar si las diferencias son significativas desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: Las diferencias entre las medianas no son estadísticamente significativas
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no cuenta con suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula de que las medianas de población son todas diferentes. Verifique que la prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que sea significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Aumentar la potencia de una prueba de hipótesis.
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